陕西省铜川市王益中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

2021~2022学年度高中同步月考测试卷(一) 数学 测试模块:选修1-1 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效 和圆 4.本卷主要命题范围:选修1-1第一~二章。 地 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.命题“Va∈Z,a2-2a+1∈N”的否定是 A.彐a0(Z,a3-2a+1∈N B.Va∈Z,a2-2a+1∈N K C.Ha(Z,a2-2a+1∈N D.3a0∈Z,a3-2a+1∈N 2椭圆。+=1的焦点坐标为 区 A.(±16,0) B.(0,±16) C.(±4,0) D.(0,±4) 3在平面直角坐标系x0y中,动点C到直线x+y=0的距离与到点F(2,2)的距离相等则 令/ 动点C的轨迹是 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 淙 4.《诫子书》是诸葛亮在临终前写给儿子诸葛瞻的一封家书,文中写道“非淡泊无以明志,非宁静 无以致远”,则“淡泊”是“明志”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.命题“已知a,b∈Z,如果a=b=1,则a2+(b-1)2=1”的逆命题,否命题,逆否命题中真命题 的个数是 A.0 B.1 D.3 6.等轴双曲线的两条渐近线的夹角大小为 A B C.丌 D 7.若命题“(-p)V(-q)”为真命题,则 A.p、q均为真命题 B.p、q均为假命题 C.p、q至少有一个真命题 D.p、q至少有一个假命题 【同步月考测试卷(一)·数学·选修1-1第1页(共4页)】 8.在椭圆x2+4=1中,以点P(-1 5·5)为中点的弦所在的直线方程为 4 A.x-y+1=0 B 5x+5y C.5x-80y+49=0D.5x+80y-47=0 9在平面直角坐标系xOy中,F1(-5,0),F2(5,0),PF1-PF2|=a(a∈R),若点P的轨 迹为双曲线,则a的取值范围是 B.(10,+∞) C.(0,5) D.(5,+∞) A.(0,10) 10.聚光太阳灶(图1)是利用太阳的辐射能产生热量进行炊事烹饪的一种装置,它被广泛应用 于我国西部高原地区由于太阳光基本上属于平行光线,所以当太阳灶(旋转抛物面)的主光 轴指向太阳的时候,平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面,经过反光材料的反射,这些反射 光线都从它的焦点处通过,在这里形成太阳光线的高密集区,抛物面的焦点就在它的主光轴 上某聚光太阳灶的轴截面如图2所示,点F是抛物线的焦点,根据一般的太阳灶工艺的制造 要求,焦点F和抛物线顶点O关于灶口直径BC对称,已知O,F两点间距离为0.75m,则灶口 直径BC的长度为 图1 图2 A B C.3√2m D3 m 1.已知F1,F2分别为椭圆E:x+y=1(a>b>0)的左、右焦点,P是椭圆E上的点,PF1⊥ PF2,且cos∠PF2F1=4cos∠PF1F2,则椭圆E的离心率为 FEA V √34 17 17 C 10 10 12.已知A,B分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右顶点,点P在双曲线上,∠PAB 45°,∠APB=15°,双曲线的离心率e,则e2 A.3+1 B.√2+1 C D 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知某抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且经过点(6,6),则该抛物线的标准方程 是 14已知双曲线C:2-2=1(a>0,b>0)的离心率为3,点A,F分别是双曲线C的左顶点和右 焦点,记点A,F到双曲线C的渐近线的距离分别为d1,d2,则= 15.已知F1,F2分别是椭圆C:5+16=1的左、右焦点,点P是椭圆C上任意一点,令m= PF1|·|PF2|,则m的最大值是 16.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为,过点F的直线与抛物线交于A,B两点 (点B在第一象限),与准线l交于点P.若AF=2FB,AP=AF,则= 【同步月考测试卷(一)·数学·选修1-1第2页(共4页)】 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知力:x2-12x+35<0;q:|x-a|<1 (1)若p是q的充要条件,求实数a的值 (2)若p是-q的充分不必要条件,求实数a的取值范围 18.(本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的