广西河池市宜州区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

PAGE 2021年秋季学期期中考试试题卷 九年级 数学 注意： 1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。 考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 考试结束，上交答题卡。 一、选择题（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。） 1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A. ax2＋bx＋c＝0 B. 2(x﹣9)2-（x＋1)2＝1 C. x2＋ ＋5＝0 D. x2＋5x﹣6＝x2 2. 如图，△AOB绕点O逆时针旋转75°得到△COD，若∠AOB＝30°， ∠BOC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．75° 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4.若关于x的方程(a+8)x2+x-5＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　） A．a≠-8 B．a＝-8 C．a≠8 D．a≠±8 5.一元二次方程 x2-3x=﹣6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．1、3、6 B．1、3、-6 C．1、-3、6 D．1、-3、-6 6.已知Rt△ABC的两条直角边的长度恰好是一元二次方程 的两个实数根，那么△ABC的面积为（ ） A．16 B．32 C． D． 7.若要得到抛物线y=（x+5)2-3，可以将抛物线y=x2（　　） A．先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 8.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0没有实数根，则q的取值范围是（　　） A．q>16 B．q<16 C．q≤4 D．q≥4 9.平面直角坐标系中，点A(-3,4)与A'关于原点对称，则点A'坐标是（　　） A.（﹣3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4） 10.二次函数y=2x2﹣3x﹣6的图象与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，6） B．（0，-6） C．（﹣6，0） D．（6，0 ） 11.若关于 的方程 满足 ，称此方程为“月亮”方程．已知方程 是“月亮”方程，则 的值为（ ） A．－1 B．2 C．1 D．－2 12.一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分,请将答案填在答题卡上对应的区域内。） 13.把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是 . 14.二次函数y=(x+5)2-7的顶点坐标是 . 15.若点A（x+2，-3）与点B（x-4，y-5）关于原点对称，则x+y＝ . 16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=0的两根之和是 . 17.用配方法解方程x2-4x=6时，方程两边同时加上_______.使得方程左边配成一个完全平方式. 18.如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为20，DE=2,则AE的长为________. 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。） 19．（6分）用公式法解方程：x2-2x=2 20.（6分）一个直角三角形的两条直角边的和是17cm，面积是30cm2，求这两条直角边的长. 21.（8分）如图，在正方形ABCD中，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45°，探究线段BE，FD与EF之间的数量关系．某同学探究的方法大致是将△ABE绕A点旋转90°使得B与D重合，连接AG，由此得到AE=AG，BE=GD，证明∠EAF=∠GAF=45°，再证△EAF≌△GAF，最后通过转化可得出结论:EF=BE+FD．请帮该同学写出证明过程. 22.（8分）已知二次函数y=x2+4x-1 （1）将解析式化为y=(a+h)2+k的形式，并写出它的顶点