北京市清华大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

北京清华附中2019-2020学年高一上数学期末试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 已知集合且，则的值可能为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.下列函数在定义域内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3.若点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 4.在中，最大的数为（ ） A. B. C. D. 5.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 6．下列区间包含函数零点的为（ ） A. B. C. D. 7.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8.车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每天的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ） A.60件 B.80件 C.100件 D.120件 9.已知，则（ ） A. B. C. D. 10.若函数的图像上存在一点满足，且，则称函数为“可相反函数”，在中，为可“相反函数”的全部序号是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 11.已知幂函数经过点，则 12.已知为第二象限角，且，则 13.已知函数的部分图像如下，则函数的单调递增区间为 14.关于函数与有下面三个结论： 函数的图像可由函数的图像平移得到 函数与函数在上均单调递减 若直线与这两个函数的图像分别交于不同的A,B两点，则 其中全部正确结论的序号为 15.已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是 16.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值带你。若函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 三、解答题（共6小题，共80分） 17.（本小题13分）计算： （1） （2）（3） 18，（本小题13分）已知 （1） 若为第三象限角，求的值 （2） 求的值 （3） 求的值 19.（本小题13分）已知函数 （1）若，求实数的值 （2）若，且，求的值 （3）若函数在的最大值与最小值之和为2，求实数的值。 20.（本小题13分）已知函数 （1）求的值 （2）求函数的最小正周期及其图像的对称轴方程 （3）对于任意，均有成立，求实数的取值范围 21.（本小题14分）若函数定义域为，且存在非零实数，使得对于任意的恒成立，称函数满足性质 （1）分别判断下列函数是否满足性质并说明理由 （2）若函数既满足性质，又满足性质，求函数的解析式 （3）若函数满足性质，求证：存在，使得 22.（本小题14分）已知集合为非空数集，定义 （1）若集合，直接写出集合及 （2）若集合，且，求证： （2）若集合，且，求集合中元素的个数的最大值 $