河南省开封市东北学区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年上期期中初三数学试题卷 命题人 审核人: 考试时间:100分钟 试卷分值:120分 考查内容:九年级第21、22、23、26、27章 、选择题(每小题3分,共30分) ¨1.以下是我国部分博物馆标志的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 2若关于x的方程(m-1)xm1+3x+5=0是一元二次方程,则m的值等于 A.±1 BI D.0 3已知二次函数y=2(x-1)2+3的图象经过平移以后得到新的二次函数为y=2(x+1)2-1,则原图 象经过了怎样的平移 A向左平移2个单位,向下平移2个单位B.向右平移2个单位,向下平移2个单位 C向左平移2个单位,向下平移4个单位D向右平移2个单位,向上平移2个单位 4如图,D是△ABC边AB上一点,添加一个条件后,仍不能使△ACD∽△ABC的是() AD CD A.∠ACD=∠B B.∠ADC=∠ACB C.AC2=AD·AB D AC BC 5对于函数y 下列说法正确的是 A.当x>0时,y随x的增大而增大 B函数图象经过点(3,) C.函数图象位于第一、三象限 D当-3<x<-1时,-3<y<-1 6如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得△ABC,点B恰好落到边BC上,则∠CBC=( A.50 B.60° C.70 D.80° :7.如图,点B在反比例函数y=-(x>0)的图象上,点C在反比例函数y=--(x>0)的图 x x 象上,且BC//y轴,AC⊥BC,垂足为点C,交y轴于点A,则△ABC的面积是() A.2 B.4 C.7 D.8 6 B C (第4题) (第6题) 第7题) 8在同一平面直角坐标系中,函数y=kx+k与y=-(k≠0)的图象可能为 () A B C O 9学校的自动饮水机,开机加热时每分钟上升10C,加热到100°C,停止加热,水温开始下降此 时水温y(C)与通电时间xmin)成反比例关系当水温降至20C时,饮水机再自动加热,若水温在 20C时接通电源,水温y与通电时间x之间的关系如图所示,下列说法中正确的是() A水温从20C加热到100C需要7mi yrC B.水温下降过程中,y与x的函数关系式是y=400 C水温不低于30C的时间为 D.上午8点接通电源,则当天9:30能喝到不超过40C的水 20 10抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a<0)经过4(2,0),B(4,0)两点,下列四个结论: ①一元二次方程ax2+bx+c=0的根 ②对于任意实数t,总有at2+bt≤a-b ③若点C(-5,y1),D(x,y2)在该抛物线上,则y1<y2 ④对于a的每一个确定的值,若一元二次方程ax2+bx+c=p(p为常数,p>0) 的根为整数,则p的值只有两个.其中正确的结论是 A.①②B①②③C.①②④ 二、填空题(每小题3分,共15分) D①②③④ 1.若点A(m,5)与B(4)关于原点O对称,则m+m= 2如果两个相似三角形的面积比是1:9,那么它们的周长比是 13已知二次函数y=x2+6x+c的图象与x轴的一个交点的横坐标为-1,则 与x轴的另一个交点的横坐标为 14.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B在第一象限, ∠AOB=∠B=15°,OA=2将△AOB绕点O顺时针旋转90°,点B的对应点 B的坐标是 D 15.如图,在平面直角坐标系中,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的交点 与坐标原点O重合,∠DAB=60°,且点A的坐标为(√3,√3)将菱形ABCD x 绕原点O逆时针旋转,每次旋转45°,则第2021次旋转结束时,点D的坐 标为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(12分)解方程 (1)(x-5)2=16(2)2y2+4y=y+2(3)x2-2x-4=0 2页) 17.(6分)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为r A(0,2),B(1,3),C(2,1) (1)在坐标系中原点O的异侧,画出以O为位似中心与△ABC位-+-1--1-1-1-1- 似比为2的位似图形△ABC'; (2)△ABC的面积为 (直接写出答案) L-L-L-L-4-4--J--+--8 18(9分)如图,平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线y=(x>0)十÷÷ 交于点A和C,与x轴交于点B和D,点A和B的刻度分别为C--1..文 5cm和2cm,直尺的宽度为2cm,OB=2cm,经过A,C两点 的直线解析式为y=mx+b (注:平面直角坐标系内一个单位长度为1cm) (1)求双曲线y=-的解析式和点C的坐标 (2)求△4OC的面积 (3)请直接写出关于x的不等式mx+b--≤0的解集 x 19.(9分)为鼓励大学生毕业后自主创业我市出台了相关政策:由政府协调,本市