精品解析：广东省汕头市潮阳区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年广东省汕头市潮阳区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1. 在下图中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3. 下列命题中，真命题的个数是（　　） ①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ ） A. 30° B. 50° C. 90° D. 100° 5. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　） A. 40° B. 30° C. 35° D. 25° 6. 在 和中，已知，添加下列条件中一个，不能使一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 长为l一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边距离之和为d，等边三角形的高为，则d与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，在中，是的平分线，，，则为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠EPF＝90°，且其顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①PFA≌PEB；②∠PFE＝45°；③EF＝AP；④图中阴影部分的面积是ABC的面积的一半．当∠EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 在ABC中，∠A﹣∠B＝30°，∠C＝4∠B．则∠B的度数是______． 12. 若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，－a+1)，关于y轴对称点的点为P2(4－b，b+2)，则点P的坐标为_______________． 13. 如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你计算BC的长是__________． 14. 如图，ABE≌DCE，AE＝2cm，BE＝1.2cm，∠A＝25°，∠B＝48°，那么DE＝_____cm，∠C＝_________°． 15. 如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△ACB≌△DBC，你补充的条件是______（填出一个即可）． 16. 如图，是等腰直角三角形，，平分交于点，于．若的周长为，则_______． 17. 如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=_______度． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____． 三、解答题 19. 请画出ABC关于直线l对称的（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法，保留作图痕迹）． 20. 如图，在ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长． 21. 如图，在中，，，是边上高，是的平分线，求的度数. 22. 已知：如图，点A、D、C在同一直线上，，，．求证：． 23. 如图所示，，且，求和的度数． 24. 已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD=BC 25. 已知，如图，Rt△ABC中，． （1）按要求作图：（保留作图痕迹） ①延长BC到点D，使； ②延长CA到点E，使； ③连接AD，BE． （2）猜想线段AD与BE数量关系，并证明． 26. 如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90º．解答下列问题： （1）如果AB=AC，∠BAC=90º． ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．（不用证明） ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动． 试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广