20期末综合能力检测卷(三)-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（冀教版）

21.解:小镇B不会受到台风影响 (3)点P与点H重合时,BP+DP的值最小.理由如下::14.D解析:取线段AC的中点G,连接 经检验,x=440是原方程的解 理由:作BD⊥AC于点D,如图 DE=CE,∴点E在线段CD的垂直平分线上 EG,如图所示,∵△ABC为等边三角 答:这款羽绒衣促销活动前的售价为440元/件 所示 ∵CHDH,∴点H在线段CD的垂直平分线上 形,且AD为△ABC的对称轴 23.(1)∵在△ABC中,a=6,b=8,c=12,∴∠A+∠B<∠C 在Rt△ABD中,∵∠BAD= ∴直线EH是线段CD的垂直平分线 CD=CG=AB=3,∠ACD (a+bto 60°…∴∠ABD=90 BAD= 连接CP,如图②所示,则CP=DP.∴BP+DP=BP+ P≥BC ∠ECF=60°,∴∠GCE ∴AD=AB=1 300=150(km),B ∴点B,P,C三点在同一条直线上时,BP+DP的值最小, ∠DCF.在△GCE和△DCF中 b+c)=b[(a2+2ac+2)-b2], 此时点P与点H重合 ∴2ac=a2+2ac+c2-b2,∴a2+c2=b2,∴△ABC是直角 根据勾股定理,得BD=√AB2=AD 26.解:(1)①△BMN≌△CDM.理由如下: ∴∠GCE=∠DCF,∴△GCE≌ 三角形 150√3(km) 四=wM=3厘米/秒,且t=2秒,∴CM=2×3 6(厘米),BN=2×3=6(厘米),BM=BC-CM=10-6 △DCF(SAs),∴DF=GE.当GE∥BC时,GE最小,∵点24.解:(1)牧童沿线段AB走所A ∵1503>150×1.7=255>200,∴小镇B不会受到台风4(厘米)∴BN=CM.∵CD=4厘米,∴BM=CD G为AC的中点, 影响 ∴此时GE=1CD=2故选D 之间,线段最短 BN:CM yx(xy=y√x (2)作点A关于直线CD的对 22.解:原式 在△BMN和△CDM中∴{∠B-∠C=60…△BMN15.C解析:如图所示,延长 称点A′,连接AB与线段CD BM=CD BA,CD相交于点P,连接 相交于一点,则交点即为点 ≌△CDM(SAs) M,如图所示 ②设运动时间为t秒,△BMN是直角三角形有两种情况: xy(xty) x+y 0°…∴∠APD=909,∵AD∥ 根据轴对称的性质,得AM=A 当∠NMB=90°时,∠B=60°,∴∠BNM=900-∠B PAD=∠B.而点 AM,AC=AC=BD ∠ACM=∠BDM, 当x=1,y=2时,原式 3(答案不唯一) M,N分别是AD,BC的中B 点…∴AM=MP,BN=PN…∴∠B=∠BPN,∠PAD 在△ACM和△BDM中,∵∠AMC=∠BMD, 3.证明:(1)∵DC∥AB,∴∠BAD+∠ADCD ∴BN=2BM,即3=2×(10-3),解得=9(秒) 当∠BNM=90°时,∠B=60°,∴∠BMN=90°-∠B ∠APM,∴∠APM=∠BPN,∴P,M,N三点共线 AC=BD, 180° ∴△ACM≌△BDM:CM=DM,即M为CD的中点 ∠BAD和∠ADC的平分线相交于E 90°-60°=30° 点M是AD的中点,∠APD=90…PM=2AD同25.解:(1)证明:∵:点D是AB的中点,AC=BC,∠ACB=90°, ∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,∠CAD=∠CBD ∠ADE=∠ADC,∠DAE=∠BAD BM=2BN,即10-3=2×31,解得= 理PN=2 BC.PN- PM =2(BC-AD).MNE 45°,∴∠CAE=∠BCG ∴∠DAE+∠ADE (∠BAD+ 综上所述,当两点的运动时间为g秒或秒时,△BMN2(BC-AD)…2MN=BC-AD,故选C ∴BF⊥CE,∴∠CBG+∠BCF=90° 又∵∠ACE十∠BCF=90°,∴∠ACE=∠CBG 是直角三角形 16.D解析:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC, ∠ADC)=2×180°=90 ∠CAE=∠BCG, (2)3.8或2.6解析:分两种情况讨论: ∠A=∠B=∠ACB=60°∵∠ACB=∠GCF,DE⊥BC, 在△AEC和△CGB中,∵」AC=BC ∴∠AED=90°,即AE⊥DE 若点M运动速度快,则3×25-10=25wN,解得w=2.6; FG⊥BC∴∠DEB=∠FGC=∠DEP=90°,在△DEB ∠ACE=∠CBG (2)在AD上截取AF=AB,连接EF,如图所示 若点N运动速度快,则25w-20=3×25,解得w=3.8 DEB=∠FGC △AEC≌△CGB,∴AE=CG ABAF 期末综合能力检测卷(三) 和△FGC中,∵ B,∴△DEB≌△FGC (2)BE=CM.证明: 在△ABE和△AFE中