14第十七章 素养提升检测卷-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（冀教版）

n为正整数, ∴n的最大值为7 ∠B-∠C,∴∠A+∠C=∠B=b×180°=90°,那么这个 ∴△ACD,△AEF,△ABD,、D 12.A解析:点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥ △ABF都是直角三角形 C,OE⊥AC,OF⊥AB,所以OF=OD=OE,根据S△M 25.解:(1)△BDF和△CEF为等腰三角形.∵∠ABC与 角形是直角三角形,所以C选项的说法正确.三边长分在Rt△ACD和Rt△AEF中, S△NM+S△Nx+S△x,得AB·OF+BC·OD+AC·OE ∠ACB的平分线相交于点F, 别为1,2,3,则12+(2)2=(3)2,∴三边长分别为1, AD=AF(已知), 48,所以OF=OD=OE=2cm. ∴∠DBF=∠CBF,∠ECF=∠BCF √②,③的三角形是直角三角形,所以D选项的说法错误 AC=AE(已知) ∵DE∥BC 13.D解析:A.∵AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F, Rt△ACD≌Rt△AEF(HL) 13.11014.a≥-3且a≠315.1516.6017 ∴∠DFB=∠CBF,∠BCF=∠EFC ∠A=∠A,∴△ABE≌△ACF(AAS),正确;B∵△ABE≌ CD=EF(全等三角形的对应 ∴∠DBF=∠DFB,∠ECF=∠EFC 边相等) 解析:∵ △ACF,AB=AC.∴BF=CE,∠B=∠C.又∵∠DFB ∴DB=DF,EF=EC ∴△BDF和△CEF是等腰三角形.(任选其一证明即可) ∠DEC=90°∴DF=DE.故点D在∠BAC的平分线上,正 在Rt△ABD和Rt△ABF中, 确;C.∵△ABE≌△ACF,AB=AC,∴BF=CE,∠B AD=AF(已知) (2)由(1)得DB=DF,EF=EC ∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL) ∠C,又∵∠DFB=∠DEC=90°,∴△BDF≌△CDE AB=AB(公共边) △ADE的周长=AD+DE+AE -AD-+ DF+EF+AE (ASA),正确;D.无法判定,错误,故选D ∴BD=BF(全等三角形的对应边相等) -AD+BD+EC+Al 14.C解析:∵AB=AC.∴∠B=∠ACB=55,∴∠A ∴BD-CD=BF一EF,即BC=BE(等式的性质 这列式子的结果以 180°-110°=70°,∵∠BPC=∠A+∠ACP,∴∠BPC>24.解:(1)当等腰三角形的腰长为4时, x-1.2-x为周期 =AB+AC 70°,∵∠B+∠BPC+∠PCB=180°,∴∠BPC<125°, 则底边长为18-4×2-10. 3个数一循环∴2018÷3=672…2,∴兴=y=二 ∴70°<∠BPC<125° 4+4<10, 15.C解析:∵在△ABA1中,∠A=70°,AB=A1B,∴∠BA1A= ∴4,4,10不能组成三角形 19.解:∵a-2|+(b-3)2=0,a-2=0,b-3=0 即△ADE的周长是5 70,A1A A1B1,∠BA1A是△A1A2B1的外角, 当等腰三角形的底边长为4时 26.解:(2)成立.证明:∵∠BDA=∠BAC=a 腰长为(18-4)÷2=7 ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-a ∠B1A2A1 35°;同理可得,∠B2A1A2=17.5 4+7>7 原式 ∴∠CAE=∠ABD ∴4,7,7能组成三角形 当a=2,b=3时,原式= ∵在△ADB和△CEA中, 综上所述,其他两边分别为7和7. ABD=∠CAE 2)设等腰三角形的三边长为x,x 20.解:(1)方程两边同时乘(x-2),得5+3(x-2)=-1,解 ∠BDA=∠AEC 由题意,得2x+y=18 AB=AC 16.A解析:连接EF,DF,如图所示, 且2.x>y, 经检验,x=0是原分式方程的解 ∴△ADB≌△CEA(AAS), BD⊥AC,F为BC的中点,∴DF (2)设“?”代表的数是m,方程两边同时乘(x-2),得m+ ∴BD=AE,AD=CE 3(x-2)=-1, DE-AE+AD- BD-+CE BC=9,同理,EF=1BC=9. 2,x与y都是整数 由于x=2是原分式方程的增根,所以把x=2代入上面的 (3)由(2)知,△ADB≌△CEA FE=FD,又G为DE的中点 ∴y是2的倍数. D 等式,得m+3(2-2)=-1,m=-1 BD=AE,∠DBA=∠CAE y=2时,x=8,此时腰长为8. ∵△ABF和△ACF均为等边三角形 ∴FG⊥DE.GE=GD=1 2DE=5,由 所以原分式方程中“?”代表的数是 y=4时,x=7,此时腰长为7 1.解:(1)如图所示,△ADE是△CDB ∠ABF=∠CAF=60 勾股定理得,FG=√EF一EG y=6时,x=6,此时腰长为6 关于点D的中心对称