导数与不等式综合-2022届高考数学一轮复习讲义

5.4导数与不等式 【本节知识切片】 模块 题型拆分 难度 是否掌握 导数与抽象函数不等式 1.求导公式直接套用 ★☆☆☆☆ 2.加乘模型 ★☆☆☆☆ 3.减除模型 ★☆☆☆☆ 4.带有常数型 ★★☆☆☆ 5.等号模型 ★★☆☆☆ 6.三角模型 ★★☆☆☆ 不等式恒成立或存在性 1.单变量参变分离 ★★☆☆☆ 2.单变量分类讨论 ★★★☆☆ 3.洛必达法则的应用 ★★★☆☆ 4.双变量任存求最值 ★★☆☆☆ 导数与不等式证明 1.单变量构造函数 ★★★☆☆ 2.单变量隔离审查“” ★★★☆☆ 3.单变量放缩法 ★★★☆☆ 4.单变量隐零点法 ★★★☆☆ 5.导数与数列不等式 ★★★☆☆ 6.双变量极值点偏移 ★★★☆☆ 7.双变量韦达代换 ★★★☆☆ 8.双变量换元双变单 ★★★☆☆ 【本节考情分析】 年份/考查形式 期中 期末 高考 选择题 0 0 1 填空题 1 0 0 解答题 1 1 1 高三期中约16%，期末约11%，属于难题一类，考察形式多以导数压轴选填或者导数大题，难度大，方法多，因此对方法选取、运算要求极高。 【教材正文】 模块一．导数与抽象函数不等式 【知识点】 1. 通过构造函数法求解不等式： （1）对于不等式，构造函数． （2）对于不等式 ，构造函数； 特别地，对于不等式，构造函数. （3）对于不等式，构造函数． （4）对于不等式，构造函数． （5）对于型，构造，则 (注意对的符号进行讨论)； 特别地，当时，，构造，则. （6）对于型，构造，则 (注意对的符号进行讨论)； 特别地，当时，，构造，则.　 （7）对于不等式 (或)，构造函数． （8）对于不等式 (或)，构造函数. 模块一导数与抽象函数不等式 【题型一：】求导公式直接套用 ★☆☆例题1.已知是定义在上的奇函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 构造函数， 因为为奇函数，所以=xf(x)=F(x)，所以F(x)为偶函数， 因为当时，， 单调递减，x＞0时，函数F(x)单