江苏省盐城市射阳外国语学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级(下)期末数学试卷 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分.) 1.(3分)计算的结果是 A. B. C. D. 2.(3分)已知,那么下列正确的是 A. B. C. D. 3.(3分)下列图案属于轴对称图案的是 A. B. C. D. 4.(3分)如图,,,,则的长是 A.8 B.7 C.6 D.5 5.(3分)下列命题中, 真命题是 A . 同位角相等 B . 同旁内角相等的两直线平行 C . 同旁内角互补 D . 平行于同一条直线的两直线平行 6.(3分)已知等腰三角形的一个外角等于,则它的顶角是 A. B. C.或 D.不能确定 7.(3分)如图,在中,,是的角平分线,若,,则的面积是 A.6 B.8 C.10 D.12 8.(3分)若一个直角三角形的两边长分别为4和5,则第三条边长的平方为 A.9 B.41 C.9或41 D.不确定 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.) 9.(3分)计算: . 10.(3分)分解因式: . 11.(3分)2020年6月23日9时43分,“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功,它的授时精度小于0.00000002秒,则0.00000002用科学记数法表示为 . 12.(3分)如图,中,、的平分线交于点,过点作交、于、,,,则 . 13.(3分)已知关于,的二元一次方程组的解满足,则的值为 . 14.(3分)若实数,满足,则 . 15.(3分)若关于的一元一次不等式组的解集是,则的取值范围是 . 16.(3分)如图,,,.点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动.设点的运动速度为.当以、、顶点的三角形与全等时,的值为 . 三、解答题(共102分) 17.(8分)解下列方程组: (1); (2). 18.(8分)先化简,再求值:,其中,. 19.(8分)解不等式组:,并写出它的所有整数解. 20.(8分)如图,已知. (1)若,,求的度数; (2)若,,求的长. 21.(8分)如图,在中,,点、、分别在、、边上,且,. (1)求证:是等腰三角形; (2)当时,求的度数. 22.(8分)已知,如图所示,在中,. (1)作的平分线交于点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法. (2)若,,求的长. 23.(8分)已知关于x,y的方程组. (1)若x,y为非负数,求a的取值范围; (2)若x>y,且2x+y<0,求a的取值范围. 24.(10分)如图,,是上的一点,且,. (1)求证:; (2)是不是直角三角形?并说明理由. 25.(12分)茶为国饮,茶文化是中国传统文化的重要组成部分,这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展,在“春季茶叶节”期间,某茶具店老板购进了、两种不同的茶具.若购进种茶具1套和种茶具2套,需要250元;若购进种茶具3套和种茶具4套,需要600元. (1)、两种茶具每套进价分别为多少元? (2)由于茶具畅销,茶具店老板决定再次购进、两种茶具共80套,茶具厂对这两种类型的茶具进行了价格调整,种茶具的进价比第一次购进时提高了,种茶具的进价按第一次购进时进价的八折.如果茶具店老板此次用于购进、两种茶具的总费用不超过6240元,则茶具店老板最多能购进种茶具多少套? 26.(12分)比较与的大小.尝试:(用“”,“ ”或“”填空) ①当,时, ; ②当,时, ; ③当时, ; 验证:若,取任意实数,与有怎样的大小关系?试说明理由; 应用:当时,请直接写出的最小值. 27.(12分)如图,在中,,,,点在的延长线上,,连接. (1)求的长; (2)动点从点出发,向终点运动,速度为2个单位秒,运动时间为秒. ①当为何值时,; ②当为何值时,是以为腰的等腰三角形? 参考答案与解析 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分.) 1.(3分)计算的结果是 A. B. C. D. 【解答】解:. 故选:. 2.(3分)已知,那么下列正确的是 A. B. C. D. 【解答】解:, ,,,. 故选:. 3.(3分)下列图案属于轴对称图案的是 A. B. C. D. 【解答】解:、是轴对称图形,故此选项正确; 、不是轴对称图形,故此选项错误; 、不是轴对称图形,故此选项错误; 、不是轴对称图形,故此选项错误; 故选:. 4.(3分)如图,,,,则的长是 A.8 B.7 C.6 D.5 【解答】解:, , , , , 故选:. 5.(3分)下列命题中, 真命题是 A . 同位角相等 B . 同旁内角相等的两直线平行 C . 同旁内角互补 D . 平行于同一条直线的两直线平行 【解答】解:、两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等, 才是真命题, 选项错误; 、同旁内角