函数的性质-2022届高考数学一轮复习讲义

4.2 函数的性质 【本节知识切片】 模块 题型拆分 难度 是否掌握 一．函数的单调性 1.定义法证单调 ★☆☆☆☆ 2.判断函数的单调性 ★☆☆☆☆ 3.基本初等函数求单调区间 ★★☆☆☆ 4.复合函数求单调区间 ★★☆☆☆ 5.分段函数求单调区间 ★★☆☆☆ 6.利用单调性比较大小 ★★☆☆☆ 7.借助单调性解不等式 ★★☆☆☆ 7. 8.具体函数求参数范围 ★★★☆☆ 9.复合函数求参数范围 ★★★☆☆ 10.分段函数求参数范围 ★★★☆☆ 二．函数的奇偶性 1.判断具体函数的奇偶性 ★☆☆☆☆ 2.判断抽象函数的奇偶性 ★★☆☆☆ 3.利用奇偶性求函数的值 ★★☆☆☆ 4.利用奇偶性求函数的解析式 ★★☆☆☆ 5.借助奇偶性求参 ★★☆☆☆ 6.部分奇函数 ★★☆☆☆ 7.利用单调性与奇偶性比较大小 ★★☆☆☆ 8.利用单调性与奇偶性解不等式 ★★★☆☆ 三．函数的周期性与对称性 1.利用周期性求值 ★★☆☆☆ 2.对称轴、对称中心的判断 ★★☆☆☆ 3.借助周期性与对称性求值 ★★☆☆☆ 4.周期性、对称性在零点问题中的应用 ★★★☆☆ 5.函数性质的综合应用 ★★★☆☆ 【本节考情分析】 年份/考查形式 月考 期中 期末 高考、 选择题 1-2 1 1-2 1 填空题 1 1 1 1 解答题 1-2 1 1 1 函数的性质，包括单调性、奇偶性与周期性和对称性，高考中既会单独就某个性质命题，也会三个性质组合考查或与函数的图像、零点结合考查等等，各种题型均会出现，单独考查时一般出现在小题中，难度中低档，属于可得分点，结合考查时难度稍大，有时会以压轴小题的形式出现，另外解答题中一般与导数结合考查单调性的题目较多，，总约占7%--11%。 【教材正文】 模块一．函数的单调性 【知识点】 一、函数单调性与单调区间 1.增函数和减函数：一般地，设函数的定义域为，如果对于定义域内的某个区间 内的任意两个自变量，当时，都有，那么就说在区间上是增函数（减函