【典型例题系列】2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之第六单元比的应用题提高部分（原卷版+解析版）北师大版

北师大版 2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之 第六单元比的应用题提高部分（原卷版） 编者的话： 《2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。 本专题是第六单元比的应用题提高部分，该部分内容是在《比的应用题基础部分》的基础上进行总结和编辑的，建议在使用本专题前先讲解使用“基础部分”内容。本专题主要分为按比例分配和寻找不变量两大类型题，考题多以应用题型为主，共分为十四个考点，全部是考试试卷出现过的类型考题，题目难度稍大，其中以和比问题考察最多，易错点较多，可着重进行讲解，欢迎使用。 【考点一】按比例分配：较简单的和比问题。 【方法点拨】 先求出每份数，即和÷份数和=每份数，再分别求出各部分数量是多少。 【典型例题】 学校新购买了一批桌椅。一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？ 【对应练习1】 甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是5:7，甲乙两数分别是多少？ 【对应练习2】 一种糖水，糖和水按照1:150配制的，要配制这样的糖水15100克，需要水多少克？ 【对应练习3】 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的白昼时间与黑时间的比是5:3．白天和黑夜分别是多少小时？ 【对应练习4】 若一个三角形三个内角度数的比是1:1:4，则这个三角形是一个什么三角形？ 【考点二】按比例分配：稍复杂的和比问题。 【方法点拨】 和比问题，前提条件是已知和与比，因此，题目中没有和或比的时候，要先求出和与比。 【典型例题】 某小学在“献爱心--为汶川地震区捐款”活动中，六年级五个班共捐款8000元，其中一班捐款1500元，二班比一班多捐款200元，三班捐款1600元，四班与五班捐款数之比是3:5．四班和五班各捐款多少元？ 【对应练习1】 在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5:4，其中较小的一个锐角是多少度？ 【对应练习2】 胡伯伯家的菜地共800 平方米，准备用种西红柿，剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 【对应练习3】 李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？ 【对应练习4】 已知A、B、C三个数的比是2:3:5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？ 【对应练习5】 大小两瓶油共重2.7千克，大瓶油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是3:2，求大小瓶里原来分别装有多少千克油？ 【考点三】按比例分配：三个比的和比问题。 【方法点拨】 三个比的分配问题同两个比的分配问题相同，可先求出每份数，即和÷份数和=每份数，再分别求出各部分数量是多少。 【典型例题】 一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这是一个什么三角形？ 【对应练习1】 东风小学学生为残疾人捐款2400元，其中低、中、高年级捐款的钱数比是3:4:5，高年级捐款多少元？ 【对应练习2】 蕉坝中心完小六年级三个班共植树120棵，已知六（1）、（2）、（3）班植树的棵树比为1:3:2，三个班各植树多少棵？ 【对应练习3】 某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2:3:5，每种车各有多少辆？ 【对应练习4】 一个直角三角形周长是24厘米，三条边长的比是3:4:5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【对应练习5】 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？  【考点四】按比例分配：和比问题中的连比问题。 【方法点拨】 先求出每份数，即和÷份数和=每份数，再分别求出各部分数量是多少。 【典型例题】 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数与白球个数的比是4:5，已知三种颜色的球共175个，三种颜色的各球有多少个？ 【对应练习1】 光明小学六年级有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组的人数比4:5，这三个小组各是多少人？ 【对应练习2】 学校把414棵树苗按各班的人数分给六年级三个班。一班和二班分得树苗的棵数比是2:3，二班和三班分得树苗的棵数的比是5:7，求每个班各分得树苗多少棵？ 【对应练习3】 艾迪、大宽、薇儿给地主做长工，已知艾迪和大宽一个月的工资之比是1:2，大宽和薇儿一个月的工资之比是3:4，地主每个月给他们一共51元钱的工资，那么艾迪的工资为多少元？ 【考点五】按比例分配：和比问题中的几何问题。 【方法点拨】 该类题型往往不知道和是多少，因此先根据周长或