2.1 命题、定理、定义-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版 课件

第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第2章 常用逻辑用语 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 2．1　命题、定理、定义 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 学业标准 学科素养 1．了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论． 2．通过命题的真假，培养分类思想；通过命题的构成，培养学生分析法． 1．通过对命题、定理、定义含义的学习，培养数学抽象等核心素养． 2．通过命题的真假判断及命题形式的改写，提升逻辑推理等核心素养． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [教材梳理] 导学1　命题的定义及分类 [问题1]　阅读下面的语句，它们的表述形式有什么特点？ ①2＋4＝7； ②若x2＝1，则x＝1； ③两个全等三角形的面积相等； ④3能被2整除． 提示：从这些语句可以看到，它们都是陈述句． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [问题2]　能判断以上语句的真假吗？若能，请指出真假． 提示：可以判断真假，其中语句③判断为真，语句①②④判断为假． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 陈述句 真 假 ◎结论形成 1．命题：将可判断真假的________叫做命题． 2．真命题：判断为____的语句称为真命题； 假命题：判断为____的语句称为假命题． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 导学2　命题的构成形式 [问题]　观察以下命题，分析它们具有怎样的表示形式？ ①两直线平行，同位角相等； ②等角的余角相等； ③对顶角相等； ④内错角相等，两直线平行． 提示：这些命题都具有“如果p，那么q”或“若p则q”的形式． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 p q p q p ◎结论形成 数学中，许多命题可表示为“如果____，那么____”或“若____则____”的形式，其中____叫做命题的条件，q叫做命题的结论． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 符号 称谓 内涵 陌生的对象 导学3　公理、定理和定义 [问题]　你能说出公理、定理、定义的区别吗？ ◎结论形成 1．公理：公认的真命题称为公理，它不需要证明，可以作为推理的依据而直接使用． 2．定理：已经被证明为真的命题，可以作为推理的依据而直接使用． 3．定义：定义是对某些对象标明______、指明______，或者揭示所研究问题中对象的______，定义的特点是用已知的对象及关系来解释、刻画_______________，并加以区别． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [基础自测] 1．下列语句是命题的是________． ①证明x2＋2x＋1≥0； ②你是团员吗？ ③一个正数不是素数就是合数； ④若x∈R，则x2＋4x＋7＞0恒成立． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 解析　①②不是命题，①是祈使句．②是疑问句．③④是命题，其中③是假命题，如正数eq \f(1,2)既不是素数也不是合数．④是真命题，x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0恒成立，x2＋4x＋7＝(x＋2)2＋3＞0恒成立． 答案　③④ 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 2．有下列语句：①集合{a，b}有2个子集；②x2－4≤0；③今天天气真好啊；④所有的自然数都大于零；⑤若A∪B＝A∩B，则A＝B．其中真命题的序号为______． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 解析　①是命题，但不是真命题，因为{a，b}应有4个子