章末整合提升2 常用逻辑用语-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版 课件

章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 章末整合提升 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 常用逻辑用语eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(命题、定理、定义,充分条件、必要条件、充要条件,全称量词命题与存在量词命题及其否定)) 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 一、充分条件与必要条件 　若p⇒q，且qeq \o(⇒,/)p，则p是q的充分不必要条件，同时q是p的必要不充分条件； 若p⇔q，则p是q的充要条件，同时q是p的充要条件． [例1]　设p：实数x满足集合A＝{x|3a＜x＜a，a＜0}，q：实数x满足集合B＝{x|x＜－4，或x≥－2}，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 [解析]　∵p是q的充分不必要条件． ∴AB，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a≤－4，,a＜0，))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3a≥－2，,a＜0，)) 解得－eq \f(2,3)≤a＜0或a≤－4． 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 1．(1)已知集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x＜a}，则“a＞5”是“A⊆B”的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 (2)“方程x2－2x＋m＝0至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是(　　) A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≥2 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 解析　(1)A＝{x||x|≤4，x∈R}⇒A＝{x|－4≤x≤4}，所以A⊆B⇔a＞4，而a＞5⇒a＞4，且a＞4eq \o(⇒,/)a＞5，所以“a＞5”是“A⊆B”的充分不必要条件． (2)“方程x2－2x＋m＝0至多有一个实数解”的充要条件为：“(－2)2－4m≤0”即“m≥1”， 又“m≥2”是“m≥1”的充分不必要条件， 即“方程x2－2x＋m＝0至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是：“m≥2”，故选D． 答案　(1)A　(2)D 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 二、全称量词命题与存在量词命题及其否定 全称量词命题的否定一定是存在量词命题，存在量词命题的否定一定是全称量词命题．首先改变量词，把全称量词改为存在量词，把存在量词改为全称量词，然后把判断词加以否定． 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 [例2]　(1)命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是(　　) A．∃x∈R，x2－2x＋1≤0 B．∃x∈R，x2－2x＋1≥0 C．∃x∈R，x2－2x＋1＜0 D．∀x∈R，x2－2x＋1＜0 (2)若命题p：∃x0∈R，xeq \o\al(2,0)＋2x0－m－1＝0是真命题，则实数m的取值范围是(　　) A．m＞－2 B．m≥－2 C．m＜－2 D．m≤－2 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 [解析]　(1)∵命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”为全称量词命题， ∴命题的否定为：∃x∈R，x2－2x＋1＜0．故选C． (2)由题意，得方程x2＋2x－m－1＝0有实根， 所以Δ＝4＋4(m＋1)≥0， 所以m≥－2，故选B． [答案]　(1)C　(2)B 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 2．(1)设命题：p：∃x∈N，x2＞2x，则¬ p是(　　) A．∀x∈N，x2＞2x B．∃x∈N，x2≤2x C．∀x∈N，x2≤2x D．∃x∈N，x2＝2x (2)若“∀x∈R，m≥－x2＋2x”是真命题，则实数m的最小值为________． 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 解析　(1)由已知命题：p：∃x∈N，x2＞2x， 则¬ p是∀x∈N，x2≤2x，故选C． (2)∵－x2＋2x＝－(x－1)2＋1， ∴－x2＋2x的最大值为1， ∵∀x∈R，m≥－x2＋2x，∴m≥1， ∴实数m的最小值为1． 答案　(1)C　(2)1 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 补集思想的应用 [典例]　(多项选择)“关于x的不等式x