章末整合提升1 集　合-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版 课件

章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 章末整合提升 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 一、集合的概念 要注意集合中元素的三个特性，尤其是互异性．要注意集合的两种常见表示方法：列举法和描述法的特征． [例1]　已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　) A．1　　　 B．3　　　 C．5　　　 D．9 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 [解析]　逐个列举可得 x＝0，y＝0,1,2时，x－y＝0，－1，－2； x＝1，y＝0,1,2时，x－y＝1,0，－1； x＝2，y＝0,1,2时，x－y＝2,1,0． 根据集合中元素的互异性可知集合B中的元素为－2，－1,0,1,2，共5个． [答案]　C 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 1．已知集合A＝{0，m，m2－3m＋2}，且2∈A，则实数m为(　　) A．2 B．3 C．0或3 D．0,2,3均可 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 解析　由2∈A可知：若m＝2，则m2－3m＋2＝0， 这与m2－3m＋2≠0相矛盾； 若m2－3m＋2＝2，则m＝0或m＝3， 当m＝0时，与m≠0相矛盾， 当m＝3时，此时集合A＝{0,3,2}，符合题意． 答案　B 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 二、集合间的基本关系 要善于将集合的运算关系转化为集合间的包含关系． [例2]　已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}． (1)若(∁RA)∪B＝R，求a的取值范围； (2)是否存在a使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝∅？ 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 [解析]　(1)A＝{x|0≤x≤2}， ∴∁RA＝{x|x<0或x>2}． ∵(∁RA)∪B＝R．∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a≤0，,a＋3≥2.)) ∴－1≤a≤0． (2)由(1)知(∁RA)∪B＝R时， －1≤a≤0，而2≤a＋3≤3． ∴A⊆B，这与A∩B＝∅矛盾．即这样的a不存在． 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 2．已知集合A＝{x|－3≤x<2}，B＝{x|2k－1≤x≤2k＋1}，且B⊆A，求实数k的取值范围． 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 解析　由于B⊆A，在数轴上表示A，B，如下图， 可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2k－1≥－3，,2k＋1<2，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k≥－1，,k<\f(1,2).)) 所以k的取值范围是eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(k\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(－1≤k<\f(1,2)))))． 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 三、集合的基本运算 　要特别注意∅的可能性，如A⊆B时，A可以是∅；A∩B＝∅时，A或B可以是∅，这些在解题中需要单独讨论． 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 [例3]　设U＝R，A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，C＝{x|a≤x≤a＋1}，a为实数． (1)分别求A∩B，A∪(∁UB)； (2)若B∩C＝C，求a的取值范围． 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 [解析]　(1)因为A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}， 所以∁UB＝{x|x≤2或x≥4}， 所以A∩B＝{x|2<x≤3}， A∪(∁UB)＝{x|x≤3或x≥4}． 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 (2)因为B∩C＝C，所以C⊆B， 因为B＝{x|2<x<4}，C＝{x|a≤x≤a＋1}， 若C＝∅，则a＋1<a，无解， 所以C≠∅，所以2<a，且a＋1<4， 所以2<a<3． 章末整合提升 知识网络 数学•必修 第一册(SJ) 深化提升 思维辨析 规范答题 3．已知集合A＝{x|4≤x<8}，B＝{x|5<x<10}，C＝{x|x>a