期末测试卷（培优卷）-2021-2022学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（人教版）

期末测试卷（培优卷）（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2021春•闵行区期末）下列说法中正确（　　） A．如果a与b的差是正数，那么a一定是正数 B．不存在最小的正数，也不存在最大的正数 C．﹣a一定小于a D．任何有理数都有倒数 【思路点拨】 根据正数、负数的概念、有理数大小比较的方法、倒数的计算方法判断即可． 【解答过程】 解：A．a＝﹣2，b＝﹣3，﹣2﹣（﹣3）＝1，a是负数，不符合题意； B．不存在最小的正数，也不存在最大的正数，符合题意； C．a＝0，﹣a＝0，0＝0，不符合题意； D.0没有倒数，不符合题意； 故选：B． 2．（2020秋•成都期末）用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（　　） A．等边三角形 B．长方形 C．六边形 D．七边形 【思路点拨】 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形． 【解答过程】 解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴最多可以截出六边形， ∴不可能截得七边形． 故选：D． 3．（2020秋•海淀区校级期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＜﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b| 【思路点拨】 根据数轴上点的位置作出判断即可． 【解答过程】 解：由数轴上点的位置得：|a|＞|b|，bd＜0，a＞﹣4，b+c＜0， 故选：A． 4．（2021春•盐湖区校级期末）当0＜x＜1时，x、、x2的大小顺序是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据已知x的具体范围，所以可选用取特殊值方法求解． 【解答过程】 解：∵0＜x＜1， 令x，那么x2、2， ∴x＞x2． 故选：A． 5．（2021春•香坊区期末）下列各式正确的是（　　） A．5xy2﹣3y2x＝2xy2 B．4a2b2﹣5ab＝﹣a C．7m2n﹣7mn2＝0 D．2x2+3x4＝5x6 【思路点拨】 先判断两项是否是同类项，再根据合并同类项法则计算，据此逐一判断即可． 【解答过程】 解：A．5xy2﹣3y2x＝2xy2，此选项正确； B．4a2b2与﹣5ab不是同类项，无法计算，此选项错误； C．7m2n与﹣7mn2不是同类项，无法计算，此选项错误； D．2x2与3x4不是同类项，无法计算，此选项错误； 故选：A． 6．（2021春•莱州市期末）按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（　　） A．x＝﹣7，y＝﹣2 B．x＝5，y＝3 C．x＝﹣4，y＝3 D．x＝3，y＝﹣1 【思路点拨】 将各选项的x，y值按要求分别代入计算可求解． 【解答过程】 解：当x＝﹣7，y＝﹣2时，xy＞0， ∴m＝（﹣7）2+（﹣2）2＝49+4＝53≠8，故A选项不符合题意； 当x＝5，y＝3时，xy＞0， ∴m＝52+32＝25+9＝34≠8，故B选项不符合题意； 当x＝﹣4，y＝3时，xy＜0， ∴m＝（﹣4）2﹣32＝16﹣9＝7≠8，故C选项不符合题意； 当x＝3，y＝﹣1时，xy＜0， ∴m＝32﹣（﹣1）2＝9﹣1＝8，故D选项符合题意， 故选：D． 7．（2020秋•鄞州区期末）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（　　） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．2 D．2 【思路点拨】 根据“每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解答过程】 解：依题意得：2． 故选：C． 8．（2021春•汉阳区期末）用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒，仓库里现有2021张正方形纸板和a张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使纸板全部用完，则a的值可能是（　　） A．4044 B．4045 C．4046 D．4047 【思路点拨】 设可以做成横式无盖纸盒x个，则可以做成竖式无盖纸盒（2021﹣2x）个，利用长方形纸板的数量＝3×横式无盖纸盒的数量+4×竖式无盖纸盒的数量，即可用含x的代数式表示出a的值，再结合x为正整数即可得出a的个位数字为4或