精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022年上学期期中学业水平监测八年数学试题 一、选择题 1. 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 3，4，5 D. 4，4，8 2. 下列图形中不具有稳定性的是（　　） A. 锐角三角形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 3. △ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF，则补充的这个条件为( ) A. BC=EF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠C=∠F 4. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 4 C. 7 D. 6 5. 下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，用尺规作图“过点C作CN//OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（ ） A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（ ） A. 90° B. 360° C. 180° D. 无法确定 8. 正多边形一个内角等于144°，则该多边形是（ ） A. 正八边形 B. 正九边形 C. 正十边形 D. 正十一边形 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（ ）． A 80° B. 90° C. 120° D. 140° 10. 如图所示，ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，下列结论：①DE=DF；②D是AC的中点；③E是AB的中点；④AB=BC+CD．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是______． 12. 已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____. 13. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连___________条对角线． 14. 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为________cm． 15. 如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是______(不再添加辅助线和字母)． 16. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则BCD的面积为____________． 17. 如图，△ABD，△ACE都等边三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________度． 三、解答题 18. （1）如图所示，直角三角板和直尺如图放置．若，试求出的度数． （2）已知ABC的三边长a、b、c，化简． 19 如图，已知AE=AC，AD=AB，∠1=∠2，求证：△EAD≌△CAB． 20. 已知ABC的两条高AD，BE相交于点H，且AD＝BD．试解答下列问题： （1）∠DBH与∠DAC相等吗？说明理由． （2）BH与AC相等吗？说明理由． 21. 在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D． ⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D度数． ⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明． 22. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE，BD相交于点O． （1）求证：AEC≌BED． （2）若∠C=70°，求∠AEB的度数． 23. 如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出之间的数量关系：_______________﹔ （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数___________个； （3）如果图2中，若，试求的度数 （4）如果图2中，和为任意角，其他条件不变，试问与之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可） 24. 在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连接AD． （1）如图①，当D是BC中点时，则S△ABD：S△ACD＝　 　． （2）如图②，当AD是∠BAC的平分线时求证：S△ABD：S△ACD＝AB：AC． （3）如图③，AD是∠BAC的平分线，延长AD到点E，使得AD＝DE，连接BE，如果AC＝2，AB＝4，S△BDE＝6，求△ABC的面积． 第