[名校联盟]江苏省太仓市第二中学九年级数学上册课件：第一章 二次根式（9份）

1.二次根式有以下基本性质 注：二次根式这些基本性质都是在一定条件下成立的，主要是用于化简二次根式． { 10 10 12 12 2.探索交流，研究发现 二次根式的性质：zxxk 想一想 成立吗？为什么？应该等于多少？ 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 ( a≥0,b≥0) 归纳 注意:结果被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 例1 计算： 练习.1.计算 2.计算 （5） 这个例题可以让学生自己试着解答。第（2）小题学生解答可能有困难，教师可做适当提示；第（3）小题可让学生想一想，这里为什么？让学生自己思考、讨论、交流，得到答案，提醒学生注意题中的隐含条件。 3.化简，口答：zxx```k 例2.化简： 注意结果:被开方数中不含能开得尽方 的因数 或因式 （1） （2） 若 则x的取值范围是_______ 动动脑筋 (1)比较上述各式,你有什么发现? ___________ ___________ ___________ (2)你能用字母表示这种关系吗？ （1） （2） ___________ 尝试 交流 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. Zxx```k （a ≥0 ， b＞0） 请验证下列等式是否成立？ 那么 = 例3.化简: (1) (3) 练习 化简： （1） （2） （3） 化简: 例4 例5.（连云港，2001；上海市，2002） （1）能使等式 成立的 的 取值范围是（ ） C C 此式成立的条件_________. 此式成立的条件_________. 议一议 拓展：已知　　　　　　　　　　　　　 求 的值． 二次根式有以下四个基本性质 注：二次根式这些基本性质都是在一定条件下成立的，主要是用于化简二次根式． { 1.判断 ( ) ( ) ( ) ( ) × × × × 课堂检测 结果:被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 这个例题可以让学生自己试着解答。第（2）小题学生解答可能有困难，教师可做适当提示；第（3）小题可让学生想一想，这里为什么？让学生自己思考、讨论、交流，得到答案，提醒学生注意题中的隐含条件。 $$ （一）二次根式的概念 二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零 例1、当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？ zxxk 例2、求下列二次根式中字母a的取值范围： (2) (3) 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零 (4) (5) (1) (6) 1.要使　　　 有意义，则x的取值范 围是( ) A. x≥-7 B. x>-7且x≠3 C. x≥-7且x≠3 D. x≤-7且x≠3 C 2、当 + 有意义时，求x的取值范围. (二)、二次根式的简单性质 例4、计算：zx````xk 1. 作用:可以将二次根式化简 反过来就是 知识回顾 例5、把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)5；  (2)11；  (3)1.6；  (4)0.35． 例6、把下列各式在实数范围内分解因式： (1)4x2-1；   (2)a4-9； (3)3a2-10； (4)a4-6a2+9． 例7、 将下列各式中根号外的非负因式移进根号内: (1) (2) （3） （4） 例8.比较下列两数的大小: (1) (2) (3) 尝试 交流 （1）根据规律填空 （2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？ 探索性练习： 分析：体现数形结合的思想，进一步巩固二次根式的定义、性质， 例9、已知a,b,c在数轴上的位置如下： 化简代数式 -｜a+b｜+ +｜b+c｜ 1、已知y=2 +3