精品解析：四川省绵阳市江油市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年四川省绵阳市江油市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内） 1. 下列计算错误是（ ） A B. C. D. 2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若中，，则一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形 4. 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 5. 如图，边长为a的正方形中挖掉边长为b的正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 7. 下列命题：①三角形的一条中线把这个三角形的面积平分；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性．其中真命题的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 9. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 10. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠a＋∠β的度数是（ ） A. 220° B. 180° C. 270° D. 240° 11. 已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面正确的结论有（ ） ①△ABE的面积＝△BCE的面积； ②AF＝AG； ③∠FAG＝∠ACF ④BH＝CH A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）. 13. 如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件_____________，使得△ABO≌△CDO． 14. 若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是_____________． 15. 计算（－4a2＋12a3b）÷（－4a2）的结果是_______． 16. 如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是_____． 17. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为_______________． 三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.） 19. （1）计算：（－2x2）3•（－xy）2÷（2x） （2）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 20. （1）小明在计算一个多项式乘－2x2＋x－1时，因看错运算符号，变成了加上－2x2＋x－1，得到的结果为4x2－2x－1，那么正确的计算结果为多少？ （2）如图：AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE＝BF．求证：CD∥AB． 21. 先简化，再求值．[（ab＋1）（ab－2）－（2ab）2＋2]÷（－ab），其中a＝（－），b＝－2021． 22. 我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为： 两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了（a＋b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰