精品解析：山东省东营市利津县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年山东省东营市利津县九年级（上）期中 数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30.0分） 1. 已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值（　　） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的3倍 D. 扩大为原来的9倍 3. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【 】 A. B. C. D. 4. 某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强P（pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系为P＝，如图所示，那么当S＞16m2时，P的变化为（　　） A. P＞10 B. 定值 C. 逐渐变小 D. 无法判断 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，CD⊥AB于D，设∠ACD＝α，则cosα值为（　　） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 河堤横断面如图所示，迎水坡米，迎水坡坡比为(坡比是坡面的铅直高度与水平度之比)，则的长是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表： x … －5 －4 －3 －2 －1 0 … y … 4 0 －2 －2 0 4 … 下列说法正确的是(　　) A. 抛物线的开口向下 B. 当x＞－3时，y随x的增大而增大 C. 二次函数最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是直线x＝－ 9. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为（　　） A. 20 B. 18 C. 16 D. 12 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②a﹣b＝0；③b2﹣4ac＞0；④无论m为何值时，总有am2+bm≤a+b；⑤a+c＞3b，其中正确的结论序号为（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ①③④⑤ D. ②③④ 二、填空题（本大题共8小题，11-14小题每个3分；15-18小题每个4分.共28.0分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围为_______． 12. 若tan（a+10°）=，则锐角a=____． 13. 若函数（是常数）是二次函数，则的值是_________． 14. 如图，一根竖直的木杆在离地面31m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为 ___m．（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78） 15. 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝20t﹣5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是_____． 16. 已知函数y＝（m+1）x2﹣4x+2（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，则m＝_____． 17. 如图反比例函数的图像经过点，点与点关于轴对称，点是轴上一点，若的面积为2，则该反比例函数的解析式为_____________ 18. 如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应两条抛物线关于y轴对称．AB//x轴，AB＝4cm，最低点C在x轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数表达式为 ___（不用写x的取值范围）． 三、解答题（本大题共7小题，19题4分，2021题每个8分，22-24题每个10分，25题12分，共62.0分） 19. 计算：sin60°•cos30°+sin²45°﹣tan45°． 20. 如图，在中，的平分线交于点．求的长？ 21. 某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1800m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的长．（结果保留根号） 22. 如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（2，4）和点（n，﹣2），与y轴交于点C． （1）求m，n的值； （2）当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围； （3）点B关于y轴的对称点是，连接，，求的面积． 23. 截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu