精品解析：江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高一上学期期中数学试题

2021—2022学年度第一学期期中测试试题 高一数学 （考试时间120分钟，满分150分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置将该选项代号涂黑） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C 或 D. 或 5. 已知都是正数,且，则最小值等于 A. B. C. D. 6. 我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是　　 A. B. C. D. 7. 若，，则（ ）. A. B. C. D. 8. 若函数f(x)是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数，又f(－2)＝0，则x·f(x)<0的解集是（ ） A (－2，0)∪(0，2) B. (－∞，－2)∪ (0，2) C. (－∞，－2)∪(2，＋∞) D. (－2，0)∪(2，＋∞) 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分；少选得2分；多选、错选不得分，请在答题卡相应的位置将该选项代号涂黑） 9. 下列运算结果中，一定正确的是　　 A. B. C. D. 10. 若集合P={x|x2+x﹣6=0}，S={x|ax﹣1=0}，且S⊆P，则实数a的可能取值为（ ） A. 0 B. C. 4 D. 11. 已知幂函数，则下列结论正确的有（ ） A. B. 的定义域是 C. 是偶函数 D. 不等式的解集是 12. 下列说法不正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 若实数，，满足，则 C. 若，则函数的最小值为 D. 当时，不等式恒成立，则k的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在答题卡的相应位置的横线上） 13. 命题“，”的否定是______． 14. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）＝x2＋1，则f（－2）＋f（0）＝________. 15. 若函数是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是___. 16. 若正数x，y满足，则的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的推理计算的过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 设全集，集合，，. （1）求和； （2）若，求实数的取值范围. 19. 设命题，；命题，使． 若命题为真命题，求实数的取值范围； 若命题，一真一假，求实数取值范围． 20. 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． （1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式； （2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？ 21. 已知函数是上的奇函数，且． （1）求实数的值； （2）判断并证明函数在上单调性； （3）解关于的不等式． 22. 已知二次函数满足，且有. （1）求函数的解析式； （2）若函数，函数. ①求在区间上的最小值； ②若对于任意的，使得恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度第一学期期中测试试题 高一数学 （考试时间120分钟，满分150分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置将该选项代号涂黑） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义计算可得； 【详解】解：因为，，所以； 故选：C 2. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可. 【详解】求解二次不等式可得：或， 据此可知：是的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题. 3. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析