河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题

河南省温县一中2021-2022学年上学期高三开学月考试题 文科数学试卷 满分150分，时间：120分钟 一．选择题：（每题5分，共计60分） 1.设y＝e3，则y′等于(　　) A．3e2 B．0 C．e2 D．e3 2.已知全集为实数R，若集合 ， ，则 （ ） A.{2} B.[0，2] C.(-∞，2) D.(-∞，2] 3．已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( ). A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4．函数 的图象大致为 （ ）. 5.已知函数 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 6.函数 存在与直线 平行的切线，则实数 的取值范围是 （ ）. A. B. C. D. 7.已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2020(x)等于(　　) A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx 8.内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为(　　) A．R　　　　 B．2R　　　 C. R R　　　 D. 9.定义在 上的偶函数 ，满足 ， ，则函数 在区间 内零点的个数为（ ） A．4个B．2个C．至少 个D．至多2个 10.已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是(　　) A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2) B．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3) C．0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2) D．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2) 11.已知函数的定义域为 ，且满足下列三个条件： ①对任意的 ，当 时，都有 ； ② ； ③ 是偶函数； 若 ， ， ，则 的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 12.已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c(　　) A．有最大值 B．有最小值－ C．有最小值 D．有最大值－ 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13．命题p：则为 . 14．已知函数 的图象在点 处的切线方程为 ，则 的值为 . 15．已知曲线 ，则曲线上的点到直线 的最短距离_____. 16.已知函数 ，若关于 的方程 有两个不等实数根，则 的取值范围为__________． 三、解答题 17．已知函数 . （1）求不等式 的解集﹔ （2）设函数 的最小值为 ，已知 ，求 的最大值. 18．在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1）求曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程； （2）若直线 与曲线 交于 ， 两点，设 ，求 的值. 19．已知锐角 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， . （1）求 的值； （2）若 ，求 面积 的取值范围. 20．已知函数 的部分图象如图所示， 是图象的最高点， 为图象与 轴的交点， 为坐标原点，若 （1）求函数 的解析式， （2）将函数 的图象向右平移2个单位后得到函数 的图象，当 时，求函数 的值域. 文科数学答案 一．选择题： 1. B 2. A 3. B 4. C 5. A 6. B 7. A 8. D 9. C 10. D 11. C 12.D 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13. 非 14．2. 15. 16. 三、解答题 17．（1） ；（2）最大值为 . （1）由已知不等式 ， 当 时，不等式为 ，解得 ； 当 时，不等式为 ，无解； 当 时，不等式为 ，解得 . 综上，原不等式的解集为 . （2）因为 ，所以 ， 又 ， 则 ，所以 . 当且仅当 ， ， 时， 的最大值为 . 18．（1） ， ，（2） 解：（1）由 ，得 ， 所以曲线 的普通方程为 ， 由 ，得 ，即 ， 所以 ，即直线 的直角坐标方程