解密01集合（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）

解密01 集合 A组 基础练 1．（2021·广东·广州外国语学校高一月考）下列说法中正确的是（ ） A．与定点A，B等距离的点不能构成集合 B．由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5 C．一个集合中有三个元素a，b，c，其中a，b，c是的三边长，则不可能是等边三角形 D．高中学生中的游泳能手能构成集合 2．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高三期中（理））已知、，若，则的值为（ ） A． B．0 C． D．或 3．（2021·山东聊城一中高一期中）若，则的可能取值有（ ） A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3 4．（2021·重庆南开中学高一期中）已知集合，集合，集合满足且，则满足条件的集合的个数为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·高一课时练习）已知集合A＝{（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 6．（2021·福建·仙游一中高一期中）已知集合，则集合A的真子集个数为________． 7．（2021·河北·石家庄市第四十一中学高一期中）已知全集，集合． （1）若，求． （2）．若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． B组 提升练 1．（2021·全国·高三专题练习）用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 2．（2021·江苏·海门中学高三期中）已知集合，则，的关系是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·广西·崇左高中高一期中）已知集合，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·北京·新农村中学高三期中）设函数的定义域A，函数的定义域为B，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·福建·内厝中学高一月考）设集合，，，则（ ） A． B．2， C．2，4， D． 6．（2021·福建·厦门双十中学高一月考）已知集合，若，求实数a的取值范围是___________. 7．（2021·江苏省溧阳中学高一期中）设集合·（1）求； （2）已知集合，若，求实数a的取值范围. 8．（2021·江苏沭阳·高一期中）已知，写出一个满足条件的集合，补充在下列问题中的横线上，并求出问题的解． 问题：已知，且，是小于的正偶数}___________．求，． 9．（2021·福建·仙游一中高一期中）函数的定义域为A，的值域为B，记，其中Z表示整数集． （1）求集合M； （2）若，且，求实数a的所有可能值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $解密01 集合 A组 基础练 1．（2021·广东·广州外国语学校高一月考）下列说法中正确的是（ ） A．与定点A，B等距离的点不能构成集合 B．由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5 C．一个集合中有三个元素a，b，c，其中a，b，c是的三边长，则不可能是等边三角形 D．高中学生中的游泳能手能构成集合 【答案】C 【分析】根据集合元素的特征判断可得； 【详解】解：对于A：与定点A，B等距离的点在线段的中垂线上，故可以组成集合，即A错误； 对于B：由集合元素的互异性可知，由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为4，故B错误； 对于C：因为集合的元素具有互异性，所以a，b，c互不相等，故不可能是等边三角形，即C正确； 对于D：游泳能手模棱两可，不具有确定性，故D错误； 故选：C 2．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高三期中（理））已知、，若，则的值为（ ） A． B．0 C． D．或 【答案】C 【分析】根据集合相等则元素相同，再结合互异性，计算即可得解. 【详解】由 且，则， ∴，于是，解得或, 根据集合中元素的互异性可知应舍去， 因此，, 故． 故选：C. 3．（2021·山东聊城一中高一期中）若，则的可能取值有（ ） A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系及集合中元素的性质，即可判断的可能取值. 【详解】，则，符合题设； 时，显然不满足集合中元素的互异性，不合题设； 时，则，符合题设； ∴或均可以. 故选：C 4．（2021·重庆南开中学高一期中）已知集合，集合，集合满足且，则满足条件的集合的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，可知集合的子集个数共有个，结合条件得出且，从而可得出满足条件的集合的个数. 【详解】解：集合，集合， 则集合的子集个数共有：个， 又因为集合满足且，