精品解析：安徽省阜阳市阜阳实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

安徽省阜阳市实验中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题 （时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题） 1. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，则下列三角函数值正确的是(　　) A. sinA＝ B. tanB＝ C. sinB＝ D. cosA＝ 3. 已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 4 8 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 0 40 … 则二次函数的对称轴是（ ） A. x=﹣1 B. x=1 C. x=4 D. x=﹣4 4. 如图，中，∠B＝30°，∠C＝90°，将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 5. 如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ） A. 3:2 B. 3:1 C. 1:1 D. 1:2 6. 如图,将大小不同的两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心恰好在大量角器的圆周上,设图中两圆周的交点为.且点在小量角器上对应的刻度为,那么点在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于的角)( ) A. B. C. D. 7. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 8. 如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 若是关于x的一元二次方程的两根，且，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在RtABC中，∠ABC＝90°．AB＝BC．点D是线段AB上的一点，连接CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下四个结论：①＝；②若点D是AB的中点，则AF＝AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF＝DB；④若＝，则，其中正确的结论的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题） 11. 为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是___． 12. 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 13. 如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0）和y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点．点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为___． 14. 如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设λ（λ＞0）． （1）若AB＝2，λ＝1，求线段CF的长为________； （2）连接EG，若EG⊥AF，则λ的值为_______． 三、解答题 15. 计算：（﹣1）2021+2sin60°+|﹣|﹣． 16. 如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=25，AC=39，，求tanC和BC的长. 17. 如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A，B，C在格点（网格线的交点）上． （1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到A1BC1，画出A1BC1； （2）以点A为位似中心放大ABC，得到AB2C2，使放大前后的三角形面积之比为1：4，请你在网格内画出AB2C2． 18. 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm． 19. 已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点F，交⊙O于点D，连接AD、CD，∠E=∠ADC. （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）若BC=6，tanA =，求⊙O的半径. 20. 一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,12)，B(8,-3)． （1）求该一次函数的解析式； （2）如图，该一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C(x1，y1)，D(x2,y2)，与轴交于点E，且CD=CE，求m的值． 21.