卷5-备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第一辑

备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第五模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2021·云南·曲靖一中高三月考（理））设集合，B=，则（ ） A．{-2，-1，1} B．{-2， 0， 1} C．{-2，-1} D．{-1， 1} 2．（2021·广西南宁·模拟预测（理））已知复数和，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·贵州·贵阳一中高三月考（理））已知向量，且，则（ ） A． B． C．2 D．-2 4．（2021·四川·高三期中（理））下列叙述中错误的是（ ） A．若为真命题，则为真命题 B．命题“，”的否定是“，” C．命题“若，则”的逆否命题是真命题 D．已知，则“”是“”的必要不充分条件 5．（2021·四川·高三期中（理））已知随机变量，且，则的展开式中的常数项为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·吉林·长春外国语学校高三期中（理））在中，，则的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7．（2021·四川内江·一模（理））函数的图象如图所示，则下列结论成立的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 8．（2021·陕西汉中·高三月考（理））设数列的前n项和为，且，则使得成立的最大正整数n的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（2021·吉林长春·一模（理））给出下列命题： ①若的三条边所在直线分别交平面于三点，则三点共线； ②若直线是异面直线，直线是异面直线，则直线是异面直线； ③若三条直线两两平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面； ④对于三条直线，若，，则. 其中所有真命题的序号是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 10．（2021·山西·怀仁市第一中学校高三期中（理））已知函数的最小正周期为，其最小值为，且满足，则( ) A． B． C．或 D． 11．（2021·甘肃靖远·高三开学考试（理））已知，分别是椭圆的左、右焦点，点P，Q是C上位于x轴上方的任意两点，且．若，则C的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·青海西宁·一模（理））若是函数的极值点，数列满足，，设，记表示不超过的最大整数．设，若不等式，对恒成立，则实数的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2021·西藏昌都市第一高级中学高三开学考试）如图所示，在边长为的正方形内，四条曲线均是在的图象，若在正方形内任取一点，则该点落在阴影部分的概率________. 14．（2021·云南·曲靖一中模拟预测（理））若实数满足约束条件，则取最大值时，的最小值为______． 15．（2021·广西崇左·二模（理））设点P是直线上的动点，过点P引圆的切线（切点为），若的最大值为，则该圆的半径r等于____． 16．（2021·黑龙江·大庆实验中学高三月考（理））已知正方体的棱长为2，点E是棱的中点，点在平面内，若，，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·内蒙古赤峰·高三月考（理））在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的空格处： 已知是公差为的等差数列的前项和，是公比为的等比数列的前项和，___________，若，．是否存在正实数，使得对任意的正自然数，不等式恒成立，若恒成立，求出正实数的取值范围；若不存在，说明理由． 18．（2021·山西太原·三模（理））如图，，分别是圆台上下底面的圆心，是下底面圆的直径，，点是下底面内以为直径的圆上的一个动点（点不在上）. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若，，求二面角的余弦值. 19．（2021·江西新余·二模（理））甲、乙两队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）．比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以或取胜的球队积3分，负队积0分；以取胜的球队积2分，负队积1分，已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为． （1）甲、乙两队比赛1场后，求甲队的积分的概率分布列和数学期望； （2）甲、乙两队比赛2场后，求两队积分相等的概率． 20．（2021·黑龙江·哈九中模拟预测（理））在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到两点的距离之和为4. （1）试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程； （2）已知直线与圆交于､两点，与曲线交于､两点，其中､在第一