【精编重难点讲义】小学数学六年级上册-第14讲 比的认识(一)-讲义（教师版+学生版）北师大版

第14讲 比的认识（一） 1. 经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性。 2. 理解比的意义，能根据题意用比表示两个量的关系。 3. 能正确读写比，理解比与除法、分数的关系。 4. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。 1. 理解比的意义，能根据题意用比表示两个量的关系。 2. 认识比各部分的名称，能正确读写比。 3. 理解比与除法、分数的关系。 知识点一:比的意义 1. 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 1. 比值通常用分数、小数和整数表示。 1. 比的后项不能为0。 例1. 把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（　　） A．1:10 B．1:11 C．9:10 D．10:11 练习1.小红的妈妈从超市用15元买了4千克苹果，苹果的总价与数量的比是（　　） A．15 B．15:4 C．4:15 D．3:4 练习2.从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是　 　 熟悉掌握比的意义，理解比是两个数相除，找准要用比表示的两个量，用“:”号连接表示两个量的比。 例2.五（2）班男生人数比女生少．那么女生和男生人数的比是　 　，男生人数相当于全班的，女生人数比男生多． 练习1.一根绳子，用去，用去的和剩下的比是　 　，剩下的是总长度的． 练习2.明明去年栽种一棵柳树，今年的高度增长了，今年柳树的高度是去年的，去年的高度和今年的高度比是　 　． 这类题型，应先找清楚每次变化的单位“1”，再应用对应的数量解题。 一般来说:①某个数的几分之几， “某个数”就是单位“ 1” ②数比谁多几分之几或少几分之几， “比”字后面的数量就是单位“ 1” ③谁是谁的几分之几， “是”字后面的数量就是单位“ 1” 知识点二:比的读法、写法及各部分的名称 1、 表示一个数与另一个数相除，除号“÷”改写成比号“:”，比号的前面是比的前项，比号的后面是比的后项，比的前项除以比的后项所得的结果叫做这个比的比值。例如2:4读作二比四，2是这个比的前项，4是这个比的后项，2÷4=0.5叫做这个比的比值。 2、 比的后项不能为0 例1.比的认识: 练习1.比的前项和后项（　　） A．都不能为0 B．都可以为0 C．前项可以为0 D．后项可以为0 练习2.a:b（b≠0）其中“:”叫做　 　，这个比的前项是　 　，后项是　 　． 1、牢记比各部分的名称，做题时直接写上即可。 2、牢记比的后项不能为0。 例2. 2:3写成分数比形式是，读作（　　） A． 二比三 B．三分之二 C．三比二 练习1. 甲数比乙数少40%，甲数与乙数的比是（　　） A．1:4 B．2:5 C．3:5 熟悉了解比的分数形式，读数时分子是前项，分母是后项。 知识点三:比与分数、除法的关系 1、 联系:比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商． 二、区别:比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算． 例1. 5÷7=（ ）:（ ）= 练习1. 长方形长是宽的1.2倍，那么长与宽的比是6:5．　　（判断对错） 　 牢记比、除法、分数的联系，对应转化。 例2.　 　:　 　==80%=　 　÷40=　 　成． 练习1.=0.6=3÷　 　=　 　:　 　=　 　%=　 　成． 练习2.0.75==　 　÷8=12:　 　=　 　% 1、 小数可以化为分数，再根据分数、除法、比之间的关系，进行各种转换。 2、 利用商不变的性质，可以将比、除法的各部分数进行相应的倍数变化。 3、 一成就是10%，两成20%，三成30%.......以此类推。 1、比的意义:两个数相除，也叫作两个数的比 2、求比时，要找准单位“1” 3、比号前面的叫做前项，比号后面的叫做后项 4、比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数。 第1页 比的认识 （一） 比的意义 根据题意直接写比 找准单位“1”，换算后再写比 比的读法、写法及各部分的名称 普通形式 分数形式 比与分数、除法的关系 直接互换 先根据题意化为分数，再进行互换 $ 第14讲 比的认识（一） 导学介绍:在日常生活、生产和科学实验中，我们常常要对两种数量进行比较，今天我们来学习一种新的比较两种数量的方法，也就是比。通过研究生活中的比，我们要能够运用比的相关知识去解决问题。 1. 经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性。 2. 理解比的