【精编重难点讲义】小学数学六年级上册-第16讲 比的认识的综合复习-讲义（教师版+学生版）北师大版

第16讲 比的认识的综合复习 类型一 比的意义 ☞考点说明：知道比是表示两个数相除 例1．一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比是（　　） A．1：16 B．1：8 C．1：32 D．无法确定 例2．两个半圆的直径比是3：4，这两个半圆的面积比是（　　） A．3：2 B．3：4 C．9：16 D．3：8 例3．小猫与小兔从相距1km的两地同时出发，若相向而行，a分钟相遇；若同向而行，b分钟后小猫追上小兔．则小猫与小兔的速度比是（　　） A． B． C． D． 类型二 比的性质 ☞考点说明：考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值才不变． 例1.在3：8中，要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该（　　） A．加6 B．乘6 C．加3 D．乘3 例2.比的后项缩小到原来的，要使比值不变，比的前项应该（　　） A．乘10 B．乘 C．除以 例3. 8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（　　） A．加上16 B．乘16 C．加上32 D．乘3 例4.一个比的前项是2，如果前项增加6，要使比值不变，则后项应该（　　） A．增加6 B．增加8 C．扩大到它的3倍 D．扩大到它的4倍 类型三 化简比 ☞考点说明：要掌握化简比的方法. 例1．把0.9：0.09化成最简单的整数比．（　　） A．1：10 B．10：1 C．1：1 例2．5分钟：30秒的比值是（　　） A．6 B．1：6 C．10：1 D．10 例3．甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（　　） A．1：4 B．4：1 C．3：4 D．4：3 例4．与0.25：0.45比值相等的比是（　　） A．2.5：45 B．5：0.9 C．1：1 D．5：9 类型四 比的应用 ☞考点说明：应用比的性质和化简比进行解题 1．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是（　　） A．31：9 B．12：1 C．7：2 D．4：1 2．一杯糖水，糖和水的比是1：8，喝掉一些后，剩下的糖水中糖和水的比是（　　） A．1：16 B．1：8 C．1：4 D．无法确定 3．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（　　） A．18人 B．35人 C．40人 D．144人 4．一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（　　）千克． A．3.75 B．1500 C．3750 D．15 1. 明白比就是表示两个数的相除 2. 知道比的性质 3. 明白比就是表示两个数的相除 4. 知道比的性质 第1页 比的认识 比的意义 比值和化简比 比的性质及应用 $ 第16讲 比的认识的综合复习 类型一 比的意义 ☞考点说明：知道比是表示两个数相除 例1．一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比是（　　） A．1：16 B．1：8 C．1：32 D．无法确定 【答案】解：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比还是1：16． 故选：A． 【解析】一杯糖水，糖与水的比是1：16，说明含糖率为×100%≈5.9%；喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与水的比仍然是1：16． 2．两个半圆的直径比是3：4，这两个半圆的面积比是（　　） A．3：2 B．3：4 C．9：16 D．3：8 【答案】解：设两个圆的直径是d和D， 面积比：π（d÷2）2：π（D÷2）2=d2：D2=32：42=9：16； 所以两个圆的面积比是 9：16； 故选：C． 【解析】设两个圆的直径是d和D，则它们的周长是πd，πD，面积是π（d÷2）2，π（D÷2）2然后求出它们的面积比． 3．小猫与小兔从相距1km的两地同时出发，若相向而行，a分钟相遇；若同向而行，b分钟后小猫追上小兔．则小猫与小兔的速度比是（　　） A． B． C． D． 【答案】解：因为相向而行a分钟相遇 所以小猫与小兔的速度之和为 因为同向而行，b分钟后小猫追上小兔 所以小猫与小兔的速度之差为 因此，小猫的速度为（+）÷2，小兔的速度为（﹣）÷2 则小猫与小兔的速度比是： [（+）÷2]：[（﹣）