【精编重难点讲义】小学数学六年级上册-第17讲 百分数的应用(一)-讲义（教师版+学生版）北师大版

( 第 17 讲 百分数的应用（一） ) 1.在具体情景中理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解并能解决相应的实际问题； 2.能解决“A比B多（少）百分之几，求百分率”的实际问题； 3.能解决“A比B多（少）百分之几，已知B求A”的问题，即单位“1”的量已知，求另一个量的问题。 1.进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义； 2.能计算出实际问题中“增加百分之几”和“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力； 3.根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题。 知识点一：求一个数比另一个数多百分之几的含义。 1、 含义：一个数比另一个数多多少，多的数占另一个数的百分之几，即已知两个量，求增加的百分率。 2、 方法：（1）求；（2）用这个具体量除以单位“1”的量b，再乘以百分之百。 3、 基本表达：， 即 例1.盒子里有25个红球，40个黄球，黄球的个数比红球多百分之几？ 练习1.某工厂6月份产量为200吨，7月份为250吨，7月份比6月份多生产百分之几？ 练习2.电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，实际相当于原计划的（ ）,，超额完成计划的（ ）。 熟练掌握计算一个数比另一个数多百分之几的方法：计算得出多的具体量，再除以“比”后面的单位“1”的量。 知识点二：求一个数比另一个数少百分之几的含义。 一、含义：一个数比另一个数少多少，少的数占另一个数的百分之几，即已知两个量，求减少的百分率。 二、基本表达式：， 即 三、方法：（1）求；（2）用这个具体量除以单位“1”的量a，再乘以百分之百。 例1. 盒子里有25个红球，40个黄球，红球的个数比黄球少百分之几？ 练习1. 某工厂6月份产量为200吨，7月份为250吨，6月份比7月份少生产百分之几？ 练习2.六年级一班一共有40人，其中男生25人，求女生人数比男生少百分之几？ 熟练掌握计算一个数比另一个数少百分之几的方法：计算得出少的具体量，再除以“比”后面的单位“1”的量。 知识点三：求比一个数多百分之几的数----单位“1”已知的问题。 一、含义：一个数比另一个数多百分之几，求这个数。 二、方法：通常两种方法： （1）先求出多的部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量。 （2）先求出多的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体量乘以这个百分数。 三、基本表达：A比B多百分之几，已知B求A。 或 例1.陈伯伯家去年收玉米18600千克，今年收的玉米比去年多二成五，今年收玉米多少千克？ 练习1.修一条公路，第一天修了1400米，第二天比第一天多修了25%，第二天修了多少米？ 练习2.一件商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比（ ） A.提高了 B.降价了 C.不变 解答百分数应用题时，要弄清谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同，解题时要注意找准把谁看作单位“1”。 知识点四：求比一个数少百分之几的数----单位“1”已知的问题。 一、含义：一个数比另一个数少百分之几，求这个数。 二、方法：通常两种方法： （1）先求出少的部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量减去减少的具体数量。 （2）先求出少的数量是占原来的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体量乘以这个百分数。 三、基本表达：A比B少百分之几，已知B求A。 或 例1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？ 练习1.某校儿童剧团中有5年级学生20人，四年级学生人数比五年级多25%，三年级学生人数比四年级少12%，三年级有学生？ 练习2. 街心公园的总面积为24000m2，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？ 解答百分数应用题时，要弄清谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同，解题时要注意找准把谁看作单位“1”。 1、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。 2、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，有两种方法，可以先求增加或减少的；或者是先求增加或减少的百分比。 例.90千米比80千米多百分之几，正确算式是（    ）   A（90-80）÷80       B 90 ÷80       C（90-80）÷90      D 80 ÷90  【答案】A 【解析】80千米是单位“1”的量，多的量为（90-80）千米，所以正确算式是：（90-80