第五章 三角函数 单元质量检测试卷 -2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数 单元质量检测试卷 一、单选题 1．若，则等于（ ）. A． B． C． D． 2．如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．若，则的值是（ ）. A． B． C． D． 4．计算（ ）． A．4 B． C． D．2 5．若，，则（ ）． A． B． C． D． 6．设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 A． B． C． D．3 7．设函数的定义域为， , 当时,, 则函数在区间上的所有零点的和为 A． B． C． D． 8．设，，，则（ ） A． B． C． D． 9．定义运算，例如，，则函数的值域为 A． B． C． D． 10．在中，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列区间中在其上单调递增的是 A． B． C． D． 12．函数（）的大致图象是 A．B．C．D． 二、填空题 13．已知为锐角，且则_________. 14．已知函数，其中，若的值域是，则实数的取值范围是______. 15．曲线的一条对称轴的方程为，则______. 16．设函数，若方程恰好有三个根，分别为，，，则的值为______. 三、解答题 17．计算（可用计算工具，第（2）（3）题精确到0.0001） （1）； （2） （3）. 18．（1）用描点法画出函数的图象. （2）如何根据第（1）小题并运用正弦函数的性质，得到函数的图象？ （3）如何根据第（2）小题并通过平行移动坐标轴，得到函数（都是常数）的图象？ 19．（1）已知都是锐角，，求的值； （2）已知，求的值 （3）已知都是锐角，，求的值. 20．已知函数． （1）求的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合． 21．英国数学家泰勒发现了如下公式：，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.比如，用前三项计算，就得到.试用你的计算工具计算，并与上述结果比较. 22．在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化. （1）如图，设地球表面某地正午太阳高度角为为此时太阳直射点的纬度，为当地的纬度值，那么这三个量满足.某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为