第四章 指数函数与对数函数 单元质量检测试卷 -2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第四章指数函数与对数函数 单元质量检测试卷 一、单选题 1．函数f(x)=的值域是（ ） A．(-∞，1) B．(0，1) C．(1，+∞) D．(-∞，1)∪(1，+∞) 2．函数，的零点个数是（ ）. A．0 B．1 C．2 D．3 3．方程的解所在的区间是 A． B． C． D． 4．甲从A地到B地，途中前一半路程的行驶速度是，后半路程的行驶速度是，则表示甲从A地到B地走过的路程s与时间t的关系的图象为（ ） A．B．C．D． 5．函数的图象 A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 6．已知函数，，（其中且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的大致图像，其中正确的是（ ） A．B．C．D． 7．设函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点，则等于（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．若，则数的值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，且，，若，则下列不等式可能正确的是（ ）． A． B． C． D． 10．若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）． A． B． C． D． 11．设是定义在上的偶函数，且它在上单调递增，若，，，则，，的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 12．已知函数，，，则下列四个结论中正确的是（ ）． A．的图象可由的图象平移得到 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．不等式的解集是 三、填空题 13．下列说法正确的是________（填序号）． ①一次函数在上只有一个零点； ②二次函数在上只有一个零点； ③指数函数在上没有零点； ④对数函数在上只有一个零点； ⑤幂函数在其定义域内可能没有零点． 14．若函数f(x)= (且)有两个零点，则实数的取值范围是_______. 15．已知，则________． 16．如图所示，已知函数图像上的两点A，B和函数上的点C，线段AC 平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，点B的坐标为,则实数的值为_______________. 四、解答题 17．已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数的最小值为－4，求的值. 18．甲商店某种商品4月份（30天，4月1日为第一天）的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系如图所