山东省邹城市第四中学2021-2022学年人教版八年级上学期第二次月考数学试题

2021-2022学年第一学期八年级数学第二次月考试题 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分） 1. 计算x5÷x4的结果是 （ ）  A．x6 B．x9 C．x20 D．x 2. 计算t3÷t2的结果是 （ ）  A．t B．t2 C．t3 D．t5 3. 计算（－5x3）2的结果是（ ） A．25x5 B．-25x5 C．25x6 D．－25x6 4. 下列计算正确的是 （ ）  A．a 2 +a4＝a6 B．2a•4a＝8a C．（a2）3＝a 6 D．a 8÷a 2＝a 4 5. 若 x+ y＝3， 且 xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ） A． −1 B．1 C． 3 D． 5 6. 若 3x =15，3y =5，，则 3x-y =（ ） A．5 B．3 C．15 D．10 7．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（2x+y）（2y-x） B．（ +1）（ －1） (C．（3x-y）（3x+y）( ( D．（x-y）（-x+y）( ( ( 8．已知（x－5）（x+a）＝x 2 +bx－15，则 b 的值是（ ） A．－5 B．－2 C．2 D．3 9.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 （ ）  A． 9-a2 = （3+a）（3－a） B．x2 -2x = （x2－x）－x C．x+ 2 = x（1+ ） D．y （y－2）= y2－2y 10．下面有 4 道题，小明在横线上面写出了答案： ①（a+b）（b－a）＝－a 2+b 2 ②（－a 5 ）÷（－a）2 ＝－a3 ③3 2019 ×（ ）2020＝3 ④若 a﹣b＝2，则 a2﹣b 2﹣4b＝4。他写对答案的题是（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（共 8 小题，满分 24分） 11. (－2)0等于____________。 12．若xn= 4，yn= 9，则 （xy）n____________。 13.计算（－2a）3（－3a）2等于____________。 14.若xn= 3，xm= 6，则 xm+n____________。 15.若 4x2+kx+9是完全平方式，则 k=___________。 16. 已知 a＋b＝3，a 2 －b 2＝-15，则代数式 a-b 的值是_____________。 17.分解因式：2ax －6ay =_______________。 18．若（x﹣y）2＝5，xy＝1，则（x+y）2＝__________。 三、解答题（ 共 7 小题，满分 46 分） 19. 计算（每小题 3 分，共 12 分） ： (1) a 2·a4＋(a 3 ) 2 (2) （－0.25）2019×（-4）2020( ( ( ( ( (3) －8a2 b 3 ÷ 6ab 2 (4) (－2x2)3+4x2·3x4    20. 计算（每小题 4 分，共 16 分） (1) (a＋2b－c)(a＋2b＋c) (2) (2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b) 2 ( ( ( (( ( (3) (a＋1)2＋(a＋3) (3－a) (4) (a＋2b－1) 2 21. 化简求值（每小题 5 分，共 10 分） （1）己知（a +b）2= 19，（a－b）2= 19，求a2 +b2 与 ab的值。 （2）先化简，再求值：      [(x+2y)2－(x－y)(3x－y)－5y2 ]÷2x,其中x=－2，y= 。 22．（共 8 分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题。 （1）请写出图 1，图 2，图 3 阴影部分的面积分别能解释的乘法公式。 图 1____________________________________________； 图 2_____________________________________________； 图 3_____________________________________________。 （2）