[名校联盟]浙江省泰顺县罗阳二中八年级数学下册 51多边形 课件（6份）

由上述这些图形，你能 抽象出什么几何图形？ 三角形 四边形 六边形 八边形 …….. 不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接形成的图形叫做三角形 　　　　　不在同一条直线上的 四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形 三角形的定义： 四边形的定义… zxxk 四边形 三角形 A C 内角（角） 边 内角（角） 边 四边形的表示法： 记作：四边形ABCD 三角形的表示法：记作： △ABC 不能记作：四边形ACBD E E B A B C D 外角 外角 凸四边形 凹四边形 温馨提示：我们现在所学的是凸边形， 　　　　　即多边形的各边都在任意 　　　　　一条边所在直线的同一侧。 四边形 A B C D E F G H １ ２ ３ ４ 探索： 四边形的内角和等于多少度？ （同桌合作）拿起你们手中的１个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？其他同学与你的发现相同吗？你能把你 的发现概括成一个命题吗？ 三角形的三个内角和为180°、 三个外角和为360°,试猜想四边形 的四个内角和与外角和的度数 ？ 动 手 实 验 C A D １ ２ ３ ４ B 四边形的内角和等于360 ° 探索：四边形的内角和等于360 ° 已知：四边形ABCD（如图） 求证： ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 ° 证明：连结AC ∵ ∠B+∠BAC+ ∠BCA =180 ° ∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 ° (三角形三个内角的和等于180 °) ∴ ∠B+∠BAC+ ∠BCA+ ∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 °+ 180° = 360° 即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360 ° 动 脑 推 理 畅 想 天 地 你还有其他添辅助线方法来证明吗? 4人小组合作,共同探讨 其他的证明方法. 探索： 四边形的内角和等于360 ° 证明思路： 四边形的内角和=3个三角形的内角和－1个平角 =3×180°－180° =360° z，xxk A B C D · P · O 证明思路： 四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角 =4×180°－360° =360° 探索： 四边形的内角和等于360 ° A B C D 探索： 四边形的内角和等于360 ° 证明思路： 四边形的内角和=3个三角形的内角和一1个三角形的内角和 =3×180°－180° =360° A B C D P 探索： 四边形的内角和等于360 ° 证明思路： 四边形的内角和=2个三角形的内角和+1对同旁内角和 　　　　一2个直角 =2×180°+ 180° －180 =360° A B C D ∟ ∟ 探索： 四边形的内角和等于360 ° E 过点D作DE∥BC 证明思路： 四边形的内角和=1个三角形的内角和+2对同旁内角的和 一1个平角 =180°+2× 180° －180° =360° A B C D 探索： 四边形的内角和等于360 ° 证明思路： 四边形的内角和=2个平角+1个三角形的内角和一1个三 角形的内角和 =2×180°+ 180° －180° =360° =2个平角=2×180=360° A B C D E 探索： 四边形的内角和等于360 ° 证明思路： 四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角 =4×180°－360° =360° O。 A B C D 探索： 四边形的内角和等于360 ° E 证明思路： 四边形的内角和=1个周角=360° A B C D 探索： 四边形的内角和等于360 ° E F 证明思路： 四边形的内角和=2个三角形的内角和=2×180° =360° A B C D 探索： 四边形的内角和等于360 ° A B C D 探索： 四边形的内角和等于360 ° A B C D A B C D A B C D A B C D ∟ ∟ A B C D E A B C 2 1 3 4 在每个顶点处取这个四边形的一个外角，它们的和叫做这个四边形的外角和。 解 :∵∠ 1+∠5 =∠2+ ∠6= ∠3+∠7= ∠