10.5.2 分式方程增根的检验 练习课件 2021-2022学年度苏科版数学八年级下册

10.5.2 分式方程增根的检验 第十章　分式 苏科版 数学 八年级下册 下列关于分式方程增根的说法正确的是(　　) A．使所有的分母的值都同时为零的解是增根 B．分式方程的解为0就是增根 C．使分子的值为0的解就是增根 D．使最简公分母的值为0的解是增根 1. D 基础巩固 2 D 2. 3. 4. D 5. D 6. B 7 7. A 8. m＞－7且m≠－3 9. 解：方程两边都乘(x－1)(x＋2)， 得x(x＋2)－3＝(x－1)(x＋2)， ∴x2＋2x－3＝x2＋x－2，∴x＝1. 经检验，x＝1是方程的增根，∴原方程无解． 10. 提升训练 去分母，得3(x＋3)＝2(x＋2)－6. 去括号，得3x＋9＝2x＋4－6. 移项，得3x－2x＝4－6－9. 合并同类项，得x＝－11. 11. 12. 解：去分母并整理，得(a＋2)x＝3. 因为x＝1是原方程的增根， 所以(a＋2)×1＝3.解得a＝1. 解：令x(x－1)＝0，则x＝0或x＝1. 因为x＝0不可能是整式方程(a＋2)x＝3的根， 所以原分式方程的增根为x＝1. 所以(a＋2)×1＝3.解得a＝1. (2)若方程有增根，求a的值； (3)若方程无解，求a的值． 再 见 【中考·遂宁】关于x的分式方程－＝1有增根，则m的值为(　　) A．2　 B．1　 C．3　 D．－3 若关于x的方程＋＝无解，则m的值为_______________． －1或5或－ 关于x的分式方程＋＝0的解为x＝4，则常数a的值为(　　) A．1　 B．2　 C．4　 D．10 关于x的分式方程＝有解，则a的取值范围是(　　) A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 已知关于x的分式方程＝1，下列说法正确的是(　　) A．方程的解是x＝a－3 B．当a＞3时，方程的解是正数 C．当a＜3时，方程的解是负数 D．以上都正确 【中考·荆门】已知关于x的分式方程＝＋2的解满足－4<x<－1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为(　　) A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 【2021·荆州】若关于x的方程＋＝3的解是正数，则m的取值范围为_______________． 解方程：－＝1. 已知方程＋＝的解为y＝k，求关于x的方程＝－1的解． 解：将方程＋＝两边同乘y2－9，得 y－(y＋3)＝3(y－3)．解这个一元一次方程，得y＝2. 经检验，y＝2是原分式方程的解，所以k＝2. 所以＝－1. 当m为何值时，关于x的方程＋＝会产生增根？ 解：方程两边都乘(x＋1)(x－1)， 得2(x－1)－5(x＋1)＝m. 整理，得m＝－3x－7. 令(x＋1)(x－1)＝0， 则x＝1或x＝－1. 当x＝1时，m＝－3－7＝－10； 当x＝－1时，m＝3－7＝－4. ∴当m＝－10或m＝－4时， 关于x的方程＋＝会产生增根． 已知关于x的分式方程－＝1. (1)若方程的增根为x＝1，求a的值； 解：①当a＋2＝0时，整式方程(a＋2)x＝3无解，此时a＝－2. ②当a＋2≠0时，x＝.∵原方程无解，∴x＝是原方程的增根．∴x(x－1)＝＝0，解得a＝1. 综上，a的值为－2或1. $