精品解析：山东省菏泽市鄄城县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021——2022学年第一学期阶段性检测试题 九年级数学 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 菱形 2. 一元二次方程x2﹣2x+3＝0根情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 3. 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要使，需要具备的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某同学拿着一把12cm长的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长60cm，则电线杆的高度是（ ） A. 2.4m B. 24m C. 0.6m D. 6m 7. 如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD=，则OE=（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，正方形ABCD边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似． A B. C. 或 D. 或 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 一元二次方程的一般形式是_____． 10. 如图标记了△ABC和△DEF的边，角的一些数据，请你添加一个条件，使△ABC∽△DEF，这个条件可以是_____．（只填一个即可） 11. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度． 12. 如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为______平方米（精确到0.01平方米）． 13. 关于x的方程有实数根，则a满足___________ ． 14. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为____． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 如图，△ABC的高AD，BE交于点F．写出图中所有与△AFE相似的三角形，并选择一个进行证明． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．求证：四边形ABCD是矩形 18. 某水果超市原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？ 19. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）． （1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积． 20. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC边上取一点D，使BD=BA，连接AD．求证： （1）△ADC∽△BAC； （2）点D是BC的黄金分割点． 21. 小明、小芳做一个“配色”的游戏．右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负． （1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由． 22. 已知关于x的方程x2﹣