精品解析：广东省江门市蓬江区怡福中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年广东省江门市蓬江区怡福中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各组长度的线段，能构成三角形的一组是（　　） A. 1cm，3cm，2cm B. 3.5cm，7cm，3.5cm C 6cm，1cm，6cm D. 4cm，10cm，4cm 3. 下列计算正确的是（　　） A. a3+a4＝a7 B. a4•a5＝a9 C. 4m•5m＝9m D. a3+a3＝2a6 4. 如图，已知点 ，，， 在一条直线上，，，要使 ，不可以添加的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 计算(2019－π)0的结果是(　　) A. 0 B. 1 C 2019－π D. π－2019 6. 如图，，，，，若，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在△ABC中，AC=10，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 8. 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在( ) A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三条中线的交点 9. 如果是一个完全平方式，则m的值是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 10. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论： ①∠AOB＝90°+∠C； ②AE+BF＝EF； ③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点； ④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab． 其中正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 因式分解：_____ 12. 在平面直角坐标系中，点（－3，2）关于轴的对称点的坐标是_______． 13. 一个正多边形每个内角都为135°，则这个多边形的内角和是______度. 14. 已知，，则__________． 15. 已知2x+3y﹣4＝0，则9x•27y的值为 ___． 16. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且AD＝6，E是AC边上的中点，M是AD边上的动点，则EM+CM的最小值是______. 17. 已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，则这个等腰三角形的周长为______________. 三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 18. 先化简，再求值:，其中=-2 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1． （1）请作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）在y轴上有一点P，使点P到A，B两点的距离相等，请直接写出该点P的坐标． 20. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE相交于点O，请判断△OEF的形状，并说明理由. 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 21. 乐乐和康康两人共同计算一道整式乘法题：（x+a）（2x+b）．由于乐乐把第一个多项式中的“+a”抄成了“﹣a”，得到的结果是2x2﹣7x+3，康康漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3． （1）求正确的a和b的值； （2）细心的你请计算这道题的正确结果． 22. 如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若∠BAC＝60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由． 23. 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D为BC边中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE.求证：(1)点D是EF的中点；(2)△CEF是等腰三角形. 五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 24. 某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝162﹣1＝255 （1）请你借鉴这种做法，计算2（2+1）（22+1）＝　 　； （2）计算：． 25. 已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点