第05讲 实数与二次根式（题型训练）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

第05讲 实数与二次根式 题型一 平方根与立方根 1．（2021·湖北·黄石八中九年级期中）一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，则4的平方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．16 【答案】A 【分析】解：∵ ，∴4的平方根是±2，故选A． 2．（2021·广东·坪山中学九年级月考）若 ，则 （ ） A．3 B．－3 C． D．81 【答案】C 【分析】解：∵x2=9，∴x= 故选：C． 3．（2021·浙江省杭州市上泗中学二模） 的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解：16的算术平方根为4，故选：B． 4．（2021·湖北·老河口市教学研究室九年级月考）实数 ，-3，0， 中，最小的是（ ） A． B．-3 C．0 D． 【答案】B 【分析】解：∵|−4|＝4， ＝2，−3＜0＜2＜4，∴−3是最小的数，故选：B． 5．（2021·四川资阳·中考真题）若 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解：∵ ， ，又∵ ， ，∴ ，故选：C． 6．（2021·黑龙江龙沙·三模）下列各数中，化简结果为 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A、 ，不符合题意；B、 ，不符合题意；C、 ，不符合题意；D、 ，符合题意；故选：D． 7．（2021·北京·中考真题）已知 ．若 为整数且 ，则 的值为（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 【答案】B 【分析】解：∵ ，∴ ，∴ ， ∴ ；故选B． 8．（2021·四川绵阳·中考真题）下列数中，在 与 之间的是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】 EMBED Equation.DSMT4 ， ， ，又 EMBED Equation.DSMT4 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， ，故选：C． 9．（2021·陕西省汉中中学九年级学业考试） 的立方根是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解：∵ ，∴- 的立方根是- ，故选D． 10．（2021·黑龙江平房·二模）下列各组数中互为相反数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与2 【答案】A 【分析】解：A、化简结果是 与2，互为相反数，符合题意；B、化简结果是 与 ，不互为相反数，不符合题意；C、 的相反数应该是2，不互为相反数，不符合题意；D、化简结果2与2，不互为相反数，不符合题意．故选：A． 11．（2021·云南曲靖·二模）下列4个数中，是负数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解： ，A不合题意； ，B不合题意； ，C不合题意； ，D正确．故选：D． 12．下列说法中不正确的是（ ） A．10的平方根是 B．-8是64的一个平方根 C．27的立方根是3 D． 的平方根是 【答案】D 【分析】A、10的平方根是 ，正确，故本选项不符合题意；B、-8是64的一个平方根，正确，故本选项不符合题意；C、27的立方根是3，正确，故本选项不符合题意；D、 的平方根是± ，故本选项符合题意，故选D. 题型二 实数 13．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学九年级期中）下列实数中是无理数的是（ ） A． B．3.1415 C．0.5 D． 【答案】D 【分析】解：A. ＝2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B.3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D. 是无理数，故本选项符合题意；故选：D． 14．（2021·重庆·西南大学附中九年级月考）估计 的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】C 【分析】解： = ，∵ ＜ ＜ ，∴6＜ ＜7，∴3＜ ＜4，∴ 的值应在3和4之间，故选C． 15．（2021·山东青岛·中考真题）下列各数为负分数的是（ ） A．－1 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】解：A、-1是负整数，故本选项不符合题意；B、 是负分数，故本选项符合题意； C、0是整数，故本选项不符合题意；D、 是无理数，故本选项不符合题意；故选：B． 16．（2021·湖南·长沙市湘郡培粹实验中学九年级月考）下列实数3π， ，0， ，﹣3.1415， ， 中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 是分数，属于有理数；0， ，是整数，属于有理数；﹣3.1415是有限小数，属于有理数； 无理数有3π， ， ，共3个．故选：C． 17．（2021·河南镇平·九年级月考）如图，数轴上点P表示的数可能是