2021年青海省西宁市中考数学一模试卷

2021年青海省西宁市中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上.) 1.(3分)下列四个实数中,是负数的是( ) A.﹣(﹣3) B.(﹣2)2 C.|﹣4| D.﹣ 2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.(3分)下列各式中正确的是( ) A.a2+a=a3 B.(a﹣)2=a2﹣ C.a•a﹣1=1(a≠0) D.8a6÷2a2=4a3 4.(3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5.(3分)下列事件中,属于必然事件的是( ) A.某个数的绝对值大于0 B.﹣a一定是负数 C.五边形的外角和等于540° D.长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形 6.(3分)若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限,则关于x的方程x2+kx+b=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 7.(3分)如图,从一张腰长为90cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面周长为( ) A.60πcm B.50πcm C.40πcm D.30πcm 8.(3分)如图,抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+b交于A,B两点,刘星同学观察图象得出了下面四条信息:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根是﹣3和1;④y1<y2时,﹣1<x<1.你认为正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请把最后结果填在答题卡对应的位置上.) 9.(2分)代数式﹣xy的系数是 . 10.(2分)2020年3月9日,中国第54颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度约为36000000米,将36000000用科学记数法表示为 . 11.(2分)分解因式:m2n+6mn+9n= . 12.(2分)已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是 . 13.(2分)请写出一个在第一象限内函数值随自变量的增大而减小的函数解析式 . 14.(2分)在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其它都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是 . 15.(2分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的直角顶点C的坐标为(1,0),点A在x轴正半轴上,且AC=2.将△ABC绕点C逆时针旋转90°,则旋转后点A的对应点的坐标为 . 16.(2分)如图,半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切,连接OC,则tan∠OCB= . 17.(2分)已知△ABC中,AB=10,AC=2,∠B=30°,则BC= . 18.(2分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,且BA=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为 . 三、解答题(本大题共10小题,第19,20题每小题4分,第21,22题每小题4分,第23,24,25题每小题4分,第26,27题每小题4分,第28题12分,共76分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上.) 19.(4分)计算:﹣22+2sin60°﹣. 20.(4分)解不等式组: 21.(6分)解方程:﹣=0 22.(6分)先化简,再求值:÷(m+1﹣),其中m=﹣2. 23.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x的图象与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点A(﹣4,m). (1)求反比例函数y=的解析式; (2)若点P在x轴上,AP=5,直接写出点P的坐标. 24.(8分)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF. (1)求证:▱ABCD是菱形; (2)若AB=5,AC=6,求▱ABCD的面积. 25.(8分)“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表: 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 2 5 4 4 (1)在这15名领操员比赛成绩的数据中,众数是 ,中位数是 ; (2)已知获得10分的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,请用画树状图或列表的