精品解析：山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021－2022学年山西省吕梁市孝义市、离石区 九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 下列方程是关于x一元二次方程的是（ ） A. 4x²＋ B. 2x²﹣y﹣1＝0 C. ax²＋2x＋1＝0 D. x（4x﹣2）＝0 2. 如图，将含有30°角的三角尺ABC（∠BAC＝30°），以点A为中心，顺时针方向旋转，使得点C，A，B′在同一直线上，则旋转角的大小是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 3. 方程x2＝x的两个实数根是（ ） A. x1＝x2＝1 B. x1＝1，x2＝﹣1 C. x1＝0，x2＝1 D. x1＝0，x2＝﹣1 4. 将关于x的方程x2﹣6x＋8＝0配方成（x﹣3）2＝p的形式，则p的值是（ ） A. 1 B. 28 C. 17 D. 44 5. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 将二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣2的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得到的二次函数的解析式是（ ） A. y＝﹣2（x﹣3）2﹣1 B. y＝﹣2（x＋1）2﹣1 C. y＝﹣2（x＋1）2﹣3 D. y＝﹣2（x﹣3）2﹣3 7. 冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染．若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（c为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程的两个实数根是（ ） A. x1=1，x2=-1 B. x1=-1，x2=2 C. x1=-1，x2=0 D. x1=1，x2=3 9. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则关于该二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A. 开口方向向上 B 当x＞﹣2时，y随x增大而增大 C. 函数图象与x轴没有交点 D. 函数有最小值是﹣2 10. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在⊙O中，，半径OC与AB交于点D，若AB＝8cm，OB＝5cm，则CD＝___cm． 12. 2022年2月4日—2月20日，北京冬奥会将隆重开幕，北京将成为世界上第一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的国家．下面图片是在北京冬奥会会徽征集过程中，征集到的一副图片，整个图片由“京字组成的雪花图案”、“beijing2022”、“奥运五环”三部分组成．对于图片中的“雪花图案”，至少旋转___°能与原雪花图案重合． 13. 已知点A（4，y1）和点B（﹣1，y2）是二次函数y＝﹣2（x﹣1）2＋m（m为常数）的图象上两点，则y1和y2的大小关系是___． 14. 2018年我国高速铁路总里程为2.9万公里，2020年我国高速铁路总里程达到3.8万公里，高速铁路已经覆盖了全国80%以上的大城市，形成以“八纵八横”主通道为骨架、区域连接线衔接、城际铁路补充的高速铁路网．若设2018年到2020年我国高速铁路总里程的平均年增长率为x，则依题意可列方程为 ___． 15. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，若四边形EFGH是矩形，且其周长是20，则四边形ABCD的面积的最大值是___． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程： （1）x（x＋10）＝﹣9； （2）x（2x＋3）＝8x＋12 17. 如图，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断和是否相等，并说明理由． 18. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（1，3），C（3，1），点P（a，b）是△ABC内的一点． （1）以点O为中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标：A1　 　，B1　 　，C1　 　．注：点A与A1，B与B1，C与