精品解析：陕西省西安市长安区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021——2022学年陕西省西安市长安区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程的解为（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 下列说法正确的是(　　) A. 对应边都成比例的多边形相似 B. 对应角都相等的多边形相似 C. 边数相同的正多边形相似 D. 矩形都相似 3. 已知，相似比为3：1，且的周长为18，则的周长为（ ） A. 6 B. 3 C. 18 D. 54 4. 一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（　　） A. （x+4）2=18 B. （x+4）2=14 C. （x﹣4）2=18 D. （x﹣4）2=14 5. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作，，分别交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H，连接PB．若，．则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 24 7. 如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（　　） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条 8. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　） A B. C. D. 9. 如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（　　） A. 6 B. 8 C. 14 D. 28 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若关于x的方程x2+3x+k＝0的一个根是1，则k的值为_____． 12. 已知对角线长为2的正方形的面积为______． 13. 已知代数式x2-3与代数式的值互为相反数，那么x的值为______． 14. 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米． 15. 如图，在中，为上一点，则下列四个条件中 （1）；（2）；（3）；（4）， 其中能满足和相似的条件有________． 16. 某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是______． 17. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是________________ 18. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 . 三、解答题（共6小题，共46分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知：如图ABCD中，点O是AC中点，过点O画AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形． 21. 某服装批发商从厂家以单价40元进购一批秋衣，如果以单价50元往外批发，那么每月可批发2000件，根据销售经验，批发单价每提高1元，批发量相应减少40件．若批发商准备一月获利32000元，同时又要使顾客得到实惠，则批发单价定为多少元？ 22. 某超市准备在本周末开展优惠活动，凡购物者可以通过摸球的方式享受折扣优惠，有A、B两个不透明的纸箱，A纸箱中有分别标数字1、2、3、4的四个小球，B纸箱中有分别标数字1、3、5的三个小球，两个纸箱中小球除数字不同之外没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．本次活动共有两种方式，方式一：只从A纸箱中摸一个小球，摸到1号小球时，所购物品享受9折优惠，摸到其它小球无优惠；方式二：同时在A、B两个纸箱中各摸一个小球，若两个小球上的数字相同，所购物品享受8折优惠，其它情况无优惠． （1）若顾客选择方式一，求顾客享受9折优惠概率； （2）若顾客选择方式二，求顾客享受8折优惠的概率（请用列表法或树状图法求解）． 23. 如图，在矩形ABCD中，P是对角线BD上一点，过点P作交BC于点E，作交CD于