卷4-备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第一辑

备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第四模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2021·山西·太原五中高三月考（理））在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为，则对应的复数为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·吉林·长春十一高高三月考（理））图中阴影部分所对应的集合是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·四川成都·二模（理））已知随机变量服从二项分布，其期望，当时，目标函数的最小值为，则的展开式中各项系数之和为（ ） A．1 B． C． D． 4．（2021·新疆·二模（理））已知，，为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，，，则 D．若，，，则 5．（2021·甘肃·静宁县第一中学二模（理））已知，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·山西吕梁·高三月考（理））如图，中，点M是BC的中点，点N满足，AM与CN交于点D，，则（ ） A． B． C． D． 7．（2021·吉林·东北师大附中高三月考（理））已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·陕西汉中·高三月考（理））意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：，，，，，，…，该数列的特点是前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，数列的前项和为，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江西萍乡·二模（理））已知函数为偶函数，且当时，．若，，．（其中为自然对数的底数，为圆周率），则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·四川眉山·三模（理））阿波罗尼奥斯是与阿基米德、欧几里得齐名的古希腊数学家，以他姓名命名的阿氏圆是指平面内到两定点的距离的比值为常数的动点的轨迹．已知在中，角、、所对的边分别为、、，且，，则面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·安徽·毛坦厂中学高三月考（理））函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·山西·一模（理））函数（，且）有两个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2021·江西·高三月考（理））某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，选出来的第5个零件编号是______. 0647 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410 9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 5179 14．（2021·陕西·高新一中二模（理））在中，角、、所对的边为、、，若，，，则的面积______． 15．（2021·山西阳泉·三模（理））为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲､乙､丙等6名队员参加选拔赛，比赛结果没有并列名次.记“甲得第一名”为p，“乙得第一名”为q，“丙得第一名”为r，若是真命题，是真命题，则得第一名的是__________. 16．（2021·安徽宿州·三模（理））已知三棱锥的外接球的半径为，为等腰直角三角形，若顶点到底面的距离为4，且三棱锥的体积为，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·黑龙江·佳木斯一中高三月考（理））已知数列的前n项和为，且，对任意的数列满足 （1）求数列和的通项公式； （2）若，求的取值范围. 18．（2021·贵州·贵阳一中高三月考（理））如图，已知多面体的底面是菱形，是等边三角形，且平面底面底面. （1）在平面内找到一个点G，使得，并说明理由； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 19．（2021·河南安阳·一模（理））乒乓球是中国国球，它是一种世界流行的球类体育项目.某中学为了鼓励学生多参加体育锻炼，定期举办乒乓球竞赛，该竞赛全程采取“一局定输赢”的比赛规则，首先每个班级需要对本班报名学生进行选拔，选取3名学生参加校内终极赛与其他班级学生进行