安徽省阜阳市实验中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

安徽省阜阳市实验中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题 （ 时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2． 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，则下列三角函数值正确的是(　　) A. sinA＝ B. tanB＝ C. sinB＝ D. cosA＝ 3．已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 4 8 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 0 40 … 则二次函数的对称轴是（　　） A．x=﹣1 B．x=1 C．x=4 D．x=﹣4 4．如图，Rt△ABC中，∠B＝30°，∠C＝90°，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到Rt△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 5．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于（ ） A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶2 6．如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90°的角）（　　） A．54° B．55° C．56° D．57° 7．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x1＜x2 第6题 第5题 第4题 8．如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（　　） A． B． C． D． 9．若是关于x的一元二次方程的两根，且，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°．AB＝BC．点D是线段AB上的一点，连接CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下四个结论：①＝；②若点D是AB的中点，则AF＝AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF＝DB；④若＝，则S△ABC＝9S△BDF，其中正确的结论的个数是（　　） A． 1 B．2 C．3 D．4 第10题 第8题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．为了防止输入性“新冠肺炎”，我市第一医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成.则甲一定会被抽调到防控小组的概率是 ． 12．在中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 13.如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为 ． 14．如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设λ（λ＞0）． （1）若AB＝2，λ＝1，求线段CF的长为 ； （2）连接EG，若EG⊥AF，则λ的值为 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（﹣1）2021+2sin60°+|﹣|﹣． 16．如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB＝25，AC＝39，sinB，求BC的长和tanC的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在格点（网格线的交点）上． （1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A1BC1，画出△A1BC1； （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的三角形面积之比为1：4，请你在网格内画出△AB2C2． 18.如图，一块材料的形状是锐角三角