[名校联盟]浙江省泰顺县罗阳二中九年级数学上册课件：第一章 反比例函数（5份）

反比例函数复习 2、已知一个反比例函数的图像经过点（-4，1）， 求这个反比例函数的解析式__________. ∵函数的图像经过点（-4，1） 解得：k=- 4 1、 小明从家里坐车到学校的路程为4公里， 若平均车速为x公里/时，所需时间y小时， 则y关于x的函数关系式为_________. 温故知新 ∴ 解：设这个反比例函数的解析式为 ∴这个反比例函数的解析式为 3、反比例函数 的图像有可能（ ） 温故知新 B （1）当k>0时,图象在第一、三象限内。 （2）当k<0时,图象在第二、四象限内。 反比例图像的位置： (A) (B) (C) (D) ⑴代入求值 ⑵利用增减性 ⑶根据图象判断 议一议 三 x y O 已知点A(2,y1)， B（5,y2)是反比例函数 图象上的两点．请比较y1,y2的大小．Zx```xk 2 5 y1 y2 A B C -3 y3 C（-3,y3)是 ,y3的大小． 由于路上拥堵，公共汽车平均速度不超过20 公里/时，小明至少需要多少时间才能到校． X公里/小时 y小时 O 20 30 10 40 50 0.1 P 小明从家里坐车到学校的路程为4公里，若平均车速为x公里/小时，所需时间为y小时，则y如何表示？ 0.2 0.3 0.4 0.5 Q R X公里/小时 O 20 30 10 40 50 P y小时 这些矩形面积的 实际意义是什么？ 小明从家里坐车到学校的路程为4公里，若平均车速为x公里/小时，所需时间为y小时，则y如何表示？ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 长方形的面积 = O y 性质应用 x ⑴求直线OA与双曲线的另一交点B的坐标． 如何补全反比例函数的图象？ B（-2,-2） （2）当x为何值时反比例 函数值大于正比例函数的值？ (-2,-2) A(2, 2) B O y x C Q （-2,-2） (3)作AC⊥X轴，垂足为C，连接BC并延长BC交双曲线于点Q,求点Q的坐标． (4)连接OQ，求△OBQ面积？ 方法小结： ⑴列方程组求交点； ⑵用割补法求面积； Q（4,1） 连接AQ，求△OQA的面积？ 曲直结合 3 3 E A(2, 2) B O y x C Q （-2,-2） (5)若设直线OQ所在的直线交双曲线另一分支于点E,则是四边形AEBQ的面积=______．Z```xxk E 曲直结合 12 A(2, 2) B A O y x y=x+3 F K E H G (2,2) 问题一：矩形HKGC与 矩形GEFA面积相等吗？ N M 问题二：线段AC和线段KE 有怎样的位置关系？ 问题三：线段MC和线段AN相等吗？ 综合探究 分别过A,C作 坐标轴的垂线 (1,4) B D C （2）求直线y=x+3与双曲 线 的交点C坐标． 这节课你有什么收获？ 你学到了… 你感受最深刻的是… 为了预防“流感”，某学校 对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米 空气中的含药量y（毫克） 与时间x(分钟）成正比例，药物燃烧完后， y与x成反比例（如图所示）. 现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）求药物燃烧时，y关于x的函数关系式为和药物燃烧后y关于x的函数关系式。 （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 综合应用 1.下列函数中y与x是反比例函数有哪些? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y=-x-1 x y=0 2y=x 课堂检测 巩固反比例函数的概念 y = 2x 3 y = x 1 y = 3 2x 2.函数 的图象位于第 象限, 一、三 3.如果反比例函数 的图象位于第 二、四象限，那么m的范围为 . 课堂检测 巩固反比例函数图像的位置特征 m＞ x y 0 4、反比例函数 的图象如图所示， 当x1＞ x2＞0时,y1___y2. 当x ＞6时，y 1； 当y ＜6时，则x 1或x ＜