[中学联盟]江西省九江市彭泽县第二高级中学九年级数学上册教学课件：13 反比例函数的应用（共16张PPT）

义务教育课程标准实验教科　 浙江版《数学》九年级上册 学.科.网 www.czsx.com.cn 反比例函数图象有哪些性质? 当k>0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________； 当k<0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________. 增大而增大 二、四 一、三 增大而减少 反比例函数 是由两支曲线组成, 复习回顾 www.czsx.com.cn 1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1>k2>k3 B k3>k2>k1 C k2>k1>k3 D k3>k1>k2 先看位置，再看渐近性 由形到数的数学 思想 www.czsx.com.cn 渐近性反比例函数的图象无限接近于 轴,但永远达不到x,y轴,并且︳K︱越 ，图像越接近坐标轴。 对称性 反比例函数的图象是关于原点成 对称的图形.反比例函数的图象也是 对称图形. “面积不变性” 长方形面积 ︳mn︱＝︳K︱ 小 中心 轴 x,y zxxkw P(m,n) A o y x B www.czsx.com.cn 交点问题： 一、交点问题： 1、与坐标轴的交点问题： 无限趋近于x、y轴，与x、y轴无交点。 2、与正比例函数的交点问题： 最好利用反比例函数的中心对称性。 3、与一次函数的交点问题： 列方程组，求公共解，即交点坐标。 www.czsx.com.cn 例、如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交与点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝1 1）求两个函数解析式 2）求△ABC的面积 考察对待定系数法、反比例函数面积 不变性的理解和与一次函数交点等 知识的掌握 www.czsx.com.cn 【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4） (1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？ 解: 设∆ABC的面积为S，则 xy=S 所以 y= 因为函数图象过点（3，4） 所以 4=