[名校联盟]山东省肥城市安站中学九年级数学下册课件：反比例函数（4份）

第30.1章 反比例函数 分别写出下列各问题中两个量之间的关系式: 1、一辆汽车从南京开往上海[来源:学科网ZXXK] （1）若速度是60（km/h），那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；请你写出s与t的关系。 （2）若汽车已经行驶了50km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；请你写出s与t的关系。 （3）南京到上海的路程约300km，全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化。请你写出t与v的关系。 2、一个面积为6400 的长方形的长a（m）随着宽b（m）的变化而变化； 3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化； 4、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度 的变化而变化； 5、实数m与n的积为－200，m 随n 的变化而变化。 在下列关系式中 有你熟悉的函数关系式吗？ (正比例函数) (一次函数) 利用关系式 完成下表： 时间t是速度v的函数吗？ 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是X的函数。 … 60 80 90 100 120 … … … 探索活动 函数关系式 具有什么共同特征？ 一般地，形如 的函数叫做反比例函数。其中x是自变量，y是x的函数， k是比例系数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？[来源:Zxxk.Com] 反比例函数的 三种表现形式 反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 火眼金睛 滨海县第一初级中学 周洋 y是x的反比例函数,写出这个反比例函数的关系式。 解:∵ y是x的反比例函数, 把x=-1,y=2代入上式得: 你能把表中x与y的值补充完整吗？ 小试牛刀 （1）已知函数 是反比例函数，则m= （2）若函数 是反比例函数，则m （3）若函数 是反比例函数，则m= y = 3xm -7 6 1 你能行 2、已知点(2,5)在反比例函数 的图象上，其中“■”的字迹被污染的无法辨认，则下列各点在该反比例函数图象上的是( ) A (2,-5) B (-5,-2) C (-3,4) D (4,-3) 1、如果点(3,-1)在反比例函数 的图象上，那么一次函数y=kx-k的解析式为___________. y=-3x+3 B x k y = 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销时，发现此商场的 日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系： (1）确定y与x之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为w（元），试求w与x之间的关系，若销售价不超过10元/件，当日销售价为多少时，利润w最大？ 应用与探究 X （元) 3 4 5 6 … Y （件) 20 15 12 10 … 反比例函数的三种不同的表现形式 ：[来源:学_科_网] (1)y = (k为常数，k≠0) (2)y = kx－1 (k为常数，k≠0) (3)xy = k (k为常数，k≠0) 要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，只需要一个条件即可确定k值。 $$ 在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大. y=kx(k≠0) ( 特殊的一次函数) 当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小. 函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图象 及象限 性质 k<0 x y o x y o k>0 y x 0 k<0 y 0 k>0 x 知识整理 或y=kx-1或xy=k(k≠0) 一般地,反比例函数 ( k ≠ 0 )的图象由两条双曲线组成。 叫双曲线。[来源:学科网ZXXK] 当 k ＞ 0 时，双曲线分别在 象限。y随x的