精品解析：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021年秋季学期期中教学质量检测 九年级 数学 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1.本试卷分第丨卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3.不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用 2B 铅等把答题卡上对应的答案标号涂黑） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 3. 函数y＝（x﹣1）2＋2的图象的顶点坐标是（ ） A. （1，﹣4） B. （﹣1，2） C. （1，2） D. （0，3） 4. 将抛物线平移得到抛物线步骤可以是（ ） A. 向左平移个单位，再向上平移个单位 B. 向左平移个单位，再向下平移个单位 C. 向右平移个单位，再向上平移个单位 D. 向右平移个单位，再向下平移个单位 5. 一元二次方程x2+4x﹣11=0配方后化为（　　） A. （x+4）2=13 B. （x﹣2）2=15 C. （x+2）2=13 D. （x+2）2=15 6. 在平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，则m的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 7. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图所示，平行四边形的对角线交于点，下列结论错误的是( ) A. 平行四边形是中心对称图形 B. C. D. 与的面积相等 9. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A. B. k＜1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. 且 11. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②若m为任意实数，则a+b≥am2+bm；③a﹣b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 二次函数的图象的对称轴是直线___． 14. 已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则＋＝_______． 15. 九年三班文学小组在图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意可列方程____． 16. 点P（﹣1，4）绕原点顺时针旋转180°得到点P'，点P'的坐标为_____． 17. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，（如图所示），则能使成立的的取值范围是________． 18. 如图，四边形ABCD为正方形，AB＝2，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，连接DF，则DF2＝________． 三、解答题．（本大题共8题，共66 分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1）x2＋2x﹣5＝0 （2）（x＋3）2＝2x＋6 20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，， （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 21 如图，△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A1B1C1，已知，，． （1）画出旋转后的△A1B1C1；直接写出点B1的坐标（ ， ）；绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1； （2）作出△ABC关于原点O的对称图形△A2B2C2． 22. 如图①，△ABC，△CDE都是等边三角形． （1）写出AE与BD的大小关系； （2）若把△CDE绕点C逆时针旋转到图②的位置时，上述（1）的结论仍成立吗？请说明理由． 23. 二次函数与直线交于点. （1）求出此二次函数的解析式； （2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小． 24. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第