黑龙江省大庆市万宝学校2021-2022学年上学期九年级期中考试数学试题

大庆市万宝学校2021-2022学年九年级上学期期中考试 数学试题 考生注意∶1、考试时间∶120分钟2、全卷共三道大题，满分 120 分 1. 选择题（共10小题，满分 30分，每小题3分） 1.（3分）下列函数中是二次函数的是（ ） A.S=2t-3 B.y= C.y=x2 D. y=a2+bx+c 2.（3分）若 sinA=，则∠A的大小是（ ） A.30° B.45° C. 60° D.90° 3.（3分）下列4个说法中;①直径是弦;②弦是直径;③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆∶正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.（3分）如图，在Rt△ABC中，BC=3，斜边AC=5，则下列等式正确的是（） A.SinC= B. cosC= C. tanA= D. SinA= 5.（3分）下列由实线组成的图形中，为半圆的是（） 6. （3分）已知二次函数y=（a+1）x²-对ta²2-1图象经过原点，则a的取值为（ ） A.a=±1 B. a=1 C.a=-1 D.无法确定 7.（3分）在Rt△ABC中，各边都扩大10倍，则LA的三角函数值（ ） A.不变 B.扩大10倍 C.缩小10倍 D.不能确定 8.（3分）已知抛物线y=x²+bx+4经过（-4，n）和（4，n）两点，则b的值为（） A.-2 B.-4 C.0 D.4 9.（3分）如图，在半径为2的⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为点P.若AB=CD=8，则OP的长为（ ） A.4 B. 2 C.4 D.2 第9题图 第10题图 第11题图 10.（3分）如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形 DEFG为矩形，DE=2cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形 DEFG的边 EF向右平移，当点C与点F重合时停止.设 Rt△ABC与矩形 DEFG 的重叠部分的面积为ycm²，运动时间xs.能反映ycm2与xs 之间函数关系的大致图象是（） 二，填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 12.（3分）已知∠A+∠B=90°，若sin A=，则cosB=__ 13.（3分）将二次函数y=x2+4x-2化为y=（x-h）2+的形式，结果为y=_____ 14.（3分）用 10m 长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，设围成长方形的生物园的长为xm，则围成长方形的生物园的面积S（单位∶m²）与x的函数表达式是 _.（不要求写自变量x 的取值范围） 第14题图 第16题图 第17题图 15.（3分）若函数y=x²+2x+m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是___. 16.〈3分）已知∶如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=4，则AB的长为____ 17.（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE， 若△COD为直角三角形，则∠E的度数为_____°. 18.（3分）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象经过（-1，0），对称轴为x=2.下列4个结论∶①4a+b=0∶②a+c>3b∶③一元二次方程cx2+bx+a=0两根为-1和;④不等式a（x+1）（x-5）<-3的解集满足x<-1或x>5.其中正确的结论序号是 ___. 三. 解答题（共10小题，满分66分） 19.（6分）（1）2sin30°+3cos60°-4an45°; （2） tan60°-（4-π）0+2cos30°+（）-1. 20.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90o， tan A=，BC=6，，求AC的长和sin A 的值. 21.（5分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知 CD=2，AE=5，则⊙O的半径 是多少? 22.（6分）已知∶如图，A B和C D交于圆0内一点P，求证∶PA·PB=PC·PD. 23. （6分）某高速公路建设中，需要确定道 AB的长度，已知在离地而1800m高度 C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°（即∠DCA=60o， ∠DCB=45°）.求隧道 AB的长，（结果保留根号） 24。（6分）某厂家生产一批风挡车衣，每个风挡车衣的成本价是20元，试髓售时发现;风挡车衣每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为25