河南省新乡市原阳县2020-2021学年下学期八年级数学第一次月考试卷

2020-2021学年下学期八年级第一次月水平测试 数学试卷 1． 选择题（每题3分，共30分） 1．下列代数式，，，，，+y，其中属于分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式的值是零，则x的值为（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4 3．5纳米＝0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣9 B．0.5×10﹣8 C．5×10﹣8 D．0.5×10﹣9 4．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上， “相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（　　） A． （﹣2，1） B．（﹣1，2） B． C．（﹣1，1） D．（﹣2，2） 5．如果点A（3，m）在x轴上，那么点B（m+2，m﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 7．已知正比例函数y＝3x，若该正比例函数图象经过点（a，4a﹣1），则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 8．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣1，8） B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限 D．当x＞1时，﹣8＜y＜0 9．对于实数a和b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗2＝的解是（　　） A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 10．如图，A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一点， 过点A作AB⊥x轴，垂足为B、C为y轴上的一点，连接AC， BC则△ABC的面积为（　　） A． B．3 C．5 D．10 二．填空题（每题3分，共15分） 11．代数式﹣在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　． 12．已知一次函数y＝2x+5，当﹣2≤x≤6时，y的最大值是　 　 13.要使的值和的值互为相反数，则x的值是　 　． 14．关于x的分式方程＝2的解为正数，则a的取值范围是　 　． 15．如图，直线l1：y＝﹣2x+b与直线l2：y＝kx﹣2相交于 点P（1，﹣1），直线l1交y轴于点A，直线交y轴于点B， 则△PAB的面积为　 　． 三．解答题（共75分） 16. 计算（每题5分,共10分） （1）、 （2）、（x﹣1﹣）÷ 17. 解方程（每题5分，共10分） （1）、 （2）、 18. （9分）已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零， 求分式的值 19.（9分）先化简：，再从﹣1≤x≤2的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值． 20.（9分）已知矩形ABCD的周长为20，AB的长为y，BC的长为x． （1）写出y关于x的函数解析式（x为自变量）； （2）当x＝3时，求y的值． 21.（9分）疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数是第一批所进包数的1.5倍，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？ 22. （9分）在如图的平面直角坐标系中，直线n过点A（0，﹣2），且与直线l交于 点B（3，2），直线l与y轴交于点C． （1）求直线n的函数表达式； （2）若△ABC的面积为9，求点C的坐标； 23.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝﹣x﹣1与反比例函数y2＝（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1），B（1，n）． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积． 八年级数学 第 1 页 共3 页 $2020-2021学年下学期八年级第一次月水平测试 数学试卷 参考答案 1． 选择题（共10小题）1-10 C D A A D D A B B A 2． 填空题（共5小题） 11、x≠±2 12、17 13、3 14、a＜4且a≠2． 15、 三．解答题 16、 （1）、-7 （2）、 17、（1）、x=2 是原方程的增根，原方程无解 （2）、 18、解：∵分式无意义， ∴2x+a＝0即当x＝﹣4时，2x+a＝0． 解得a＝8 ∵分式的值为0， ∴x﹣b＝0，即当x＝2时，x﹣b＝0． 解得b＝2 ∴． 19.解： ＝+ ＝+ ＝， ∵x（x﹣1）≠0，x﹣2≠0， ∴x≠0，1，2， ∴从﹣1≤x≤2中可以取x＝﹣1， 当x＝﹣1时