河北省保定市高阳宏利佳学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。） 1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有(  ) A B C D 2．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c=0 B．x2+2x=x2﹣1 C．（x﹣1）（x﹣3）=0 D． =2 3.把抛物线y=3x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A． y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2 C．y=3（x﹣3）2﹣2 D．y=3（x﹣3）2+2 4. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90∘.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转47∘得到Rt△A′B′C, 点A在边B′C上,则∠B′的大小为( )度 A. 43 B. 47 C. 53 D. 57 （4题 图） （8题图） 5. 若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 6.关于x的一元二次方程(a2 − 1)x2−3x+a2+3a−4=0的一个根为0,则a的值是( ) A.−4 B.1 C.4或−1 D.−4或1 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（　　） A． B． C． D． 8.如上图，在△ABC中，AC=50m,BC=40m,∠C=90∘，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度 匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着CB边匀速移动，当△PCQ的面积等于 300m2时运动时间为（  ） A．10秒 B．5秒 C．20秒 D．5秒或20秒 9．顶点为（﹣5，0），且形状与函数y=﹣x2的图象相同的抛物线是（　 　） A．y=﹣（x﹣5）2 B．y=﹣x2﹣5 C．y=±（x+5）2 D．y=±x2﹣5 10.已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（   ） A. 当a=1时，函数图象过点(-1,1) B. 当a=-2时，函数图象与x轴没有交点 C.若a>0，则当x 1时，y随x的增大而减小 D.若a<0，则当x 1时，y随x的增大而增大 11．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队． 如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（　　） A． B．x（x﹣1）=90 C． D．x（x+1）=90 12．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5 13.小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4， 解出其中一个根是x＝–1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ） A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是x＝–1 D．有两个相等的实数根 14．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＞4，那么AB的长是（　　） A．4 + m B．m C．2m﹣8 D．8﹣2m 14题图 15题图 16题图 15.如上图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 16．如上图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数