期末冲刺夺分卷(二) -【王朝霞系列】2021-2022学年八年级上册初二数学考点梳理时习卷（人教版）

答案详解详析 18.解:(1)点P如图所示 y(x2-4)-2(x2-4)=(y-2)(x2-4)=(y-2) (x+2)(x-2 (3)这个三角形为等边三角形.理由::a2+2b2+c2 2b(a+c),;a2+2b2+c2-2mb-2bc=0.∴a2-2ab b2t b c2=0,即(a-b)2+(b-c)2=0 2)连接PA,PB,PC,延长AP交BC于点D,则PA (a-b)2≥0,(b-c)2≥0,a-b=0,b PB=PC,∠PAB=∠PBA,∠PAC=∠PCA.∵∠PAB+ 0.∴a=b=c,∴这个三角形是等边三角形 ∠PAC=∠BAC=64°,…∴∠BPC=∠BPD+∠CPD123.解:(1)证明::△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰 ∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=128° 三角形,:AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 19.解:(1)△A'B'C'如图所示 ∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,即∠BAD=∠CAE △BAD≌△CAE.BD=CE (2)60°BE=AD【解析】∵△ABC和△CDE均是等 边三角形,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCB ∠CDE=∠CED=60°.∴∠ACB-∠BCD=∠DCE ∠BCD,即∠ACD=∠BCE.∴△ACD≌△BCE.∴AD BE,∠ADC=∠BEC.∵∠CDE ∠BEC ∠ADC=180°-∠CDE=120°.∵∠CED=60 ∠AEB=∠BEC-∠CED=60 (3)∠AEB=90°,AE=BE+2CM.理由:与(1)同理, 可得△ACD≌△BCE.AD=BE,∠ADC=∠BEC (2)-4-5-6 △CDE是等腰直角三角形,∴∠CDE=∠CED=45 (3)5.5【解析】△ABC的面积是3×4 ∠BEC=∠ADC=180°-∠CDE=135°.∴.∠AEB ∠BEC-∠CED=90°.CD=CE,CM⊥DE,∴DM =ME,∠DCM=∠ECM=45°.∴∠DCM=∠CDE (4)如图,点D即为所作 45°.∴DM=CM.∵DM=ME=CM.AE=AD+DE BE + 2CM 20.解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=36° ∠CBD=∠A+∠ACB=126°.∵BE是∠CBD的平 期末冲刺夺分卷(二) 分线,∠CBE=2∠CBD=63 选择题 (2)证明:∠ACB=90°,∠CBE=63°,∠CEB=∠ACB 快速对答案 ∠CBE=27°.∵∠AFD=27°,∠AFD=∠CEB 1-5 CDBCA 6-10 CCACC 难题易错题详解详析 21.解:(1)合做5天 9.【解析】过点A作AE⊥BC交BC于点E,则∠AEB=90 (2)(C)方案既能如期完工,又节省工程款.理由:解 AD=AC,E是CD的中点,即DE=CE.∵∠B=60° ∠BAE=30°.在Rt△ABE中,AB=8,BE=4.BD 式方程5× CD= 2DE 经检验,x=30是原分式方程的解,且符合题意.∴(A) 5.故选C 方案需要的工程款为2×30=60(万元),(B)方案不 能如期完工,舍去,(C)方案需要的工程款为2×5+ 10.【解析】如图,连接OB,在AC上截取AE,使AE=PA, 连接PE 1.5×30=55(万元).∵60>55,∴(C)方案既能如期 完工,又节省工程款 解:(1)(b-c)(a-b 数学八年级上册RJ AB=AC,AD⊥BC,BD=CD,∠BAD=1∠BAC +NP=MN+MP1+NP2=PP2,PP2的长即△PMN 周长的最小值.根据轴对称的性质,得∠PRO=∠PO 120°=60°.∴OB=OC,∠ABC=90°-∠BAD=309 90°,∵∠AOB=40 PPP2=360°-∠PRO OP=OC,OB=OC=OP.∴.∠APO=∠ABO,∠DCO ∠PO-∠AOB=140°,∴∠P1+∠P2=180-∠PP2 ∠DBO.∴,∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO =40°.∴∠MP=∠PPP2-(∠MPP1+∠NPP2) ∠ABC=30°.①正确;根据已知条件无法证明∠APO= ∠PPP2-(∠P1+∠P2)=100° ∠DCO.②错误;∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180° 三、解答题 ∠APC+∠DCP=150°.∵∠APO+∠DCO=30 ∠OPC+∠OCP=120.∴∠PC=1800-(∠0PC:16.解:(1)方程两边同乘(x-3),得1-x=x-3.解得x ∠OCP)=60°.OP=OC,△OPC是等边三角形 2.检验:当x=2时,x-3≠0.所以,原分式方程的 ③正确;:∠PAE=1 解为x=2 ∠BAC=60°,AE=PA (2)方程两边同乘(2x+1)(2x-1),得2x+1=2.解