卷04-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）·第一辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第四模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．抛物线的焦点到直线的距离为，则（ ） A．1 B．2 C． D．4 4．如图，已知圆柱的底面半径为4，高为3，是上底面的直径，点在下底面的圆周上，则面积的最大值为（ ） A．12 B．16 C．18 D．20 5．若，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．桔槔始见于《墨子･备城门》，作“颉皋”，是一种利用杠杆原理的取水机械，如图1所示.桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，在其横长杆的某处（点O处）由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端（点A处）用一根绳子与汲器相连，另一端（点B处）绑上一块重石头，如图2所示，已知，，.当要汲水时，人用力将绳子与汲器往下压，汲满后，就让另一端的石头下降经测量，，，当桶装满水时水与桶共重150，且当水桶恰好离开水面时横杆与套桶的绳的夹角为105°，则在没有外力的干扰下，当水桶恰好离开水面，且杠杆处于静止状态时，石头的重力约为（ ）（由杠杆原理知，当杠杆处于静止状态时有（等于水和桶的重力，等于石头的重力）.绳子的重量忽略不计，） A．400.5 B．419 C．439.2 D．445 7．年月日，国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．“双减”政策指出，要全面压减作业总量和时长，某校在“双减”前学生完成作业时长为随机变量，的期望为，标准差为，在“双减”后，该校学生完成作业的时长，的期望为，标准差为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 8．已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．2021年秋季，某省在高一推行新教材，为此该省教育部门组织高中教师在暑假期间进行有关培训，培训后举行测试（满分100分）．从参与培训的教师中随机抽取100名教师并统计他们的测试分数，得到如图所示的频率分布折线图，则下列说法正确的是（ ） A．这100名教师的测试分数的极差是20 B．这100名教师中测试分数不低于90分的人数占总人数的30% C．这100名教师的测试分数的中位数为87.5分 D．这100名教师的测试分数的众数是87.5分 10．中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化､对称统一的形式美､和谐美.在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”.则下列说法中正确的有（ ） A．对于一个半径为1的圆，其“优美函数”仅有1个 B．函数可以是某个圆的“优美函数” C．若函数y=f(x)是“优美函数”，则函数y=f（x）的图象一定是中心对称图形 D．函数可以同时是无数个圆的“优美函数” 11．在平面直角坐标系中，直线的方程为，圆的方程为，则（ ） A．圆与圆：外切 B．若，直线与圆相交于，两点，则 C．若，则直线与圆一定相交 D．若，过直线上的一点作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为 12．在正方体中，，，分别为，，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． B．平面 C．设，且，分别在线段与上，则的最小值为1 D．设点在平面内，且平面，则与平面所成角的正弦值的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．在中，，，，为的三等分点，则____________. 14．设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F是抛物线y2＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________． 15．若函数是偶函数，则______． 16．已知函数，给出下列四个结论: ①函数在区间上单调递减； ②和是函数