第四单元 正比例与反比例拓展齿轮中的数学问题（教案）-2020-2021学年数学六年级下册

教学设计 授课教师 课题 正比例与反比例拓展：齿轮中的数学问题 知识点来源 □学科：数学 □年级：六年级 □教材版本：北师大 □所属章节：第四单元 设计思路 本课内容以北师大版小学数学六年级下册第四单元《反比例》第4课时后面的思考题为载体，引导学生经历探索与解决反比例的全过程。首先，回顾梳理反比例的意义及判断方法。接着，引导学生思考和探究“齿轮”转动中三个问题：（1）通过思考说理，举例假设，得到“大小齿轮在同一时间内转动时，小齿轮转得更快”这一结论；（2）探讨每个齿轮的齿数和转过的圈数是否反比例关系，进一步确定对应关系；（3）借助齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系，解决相应问题。 最后，总结解决反比例相关问题的方法，鼓励学生研究两个变量时，要从变化中发现“不变”的规律，并借助一道自行车大小齿轮转动关系的题目作为拓展题，使学生在课堂上的思考得到有效延续与提升。 教学设计 内容 教学目的 1.使学生认识反比例关系的意义，理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。 2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力，使学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法。 3.利用反比例解决生活中的齿轮问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 教学重点难点 重点：结合实例，理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律； 难点：利用反比例解决生活中的齿轮问题； 教学过程 1、 梳理旧知 结合以下题目，复习反比例的意义和判断方法。 2、 问题探究 引导学生思考和探究“齿轮”转动中三个问题： （1）通过思考说理，举例假设，得到“大小齿轮在同一时间内转动时，小齿轮转得更快”这一结论； （2）探讨每个齿轮的齿数和转过的圈数是否反比例关系，进一步确定对应关系； （3）借助齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系，解决相应问题。 三、总结提升 总结反比例的意义和判断方法，鼓励学生要学会从变化中发现“不变”，抓住不变的量，分析与变化量的关系，努力找到更好的解题方法。 四、拓展延伸 $